Первую половину беговой дорожки спортсмен пробежал со скоростью 27км/год. с какой скоростью он двигался на второй половине дистанции, если средняя скорость его движения составляла 18 км / ч?
Пусть весь путь S, а скорость на второй половине дистанции v. Тогда первые S/2 он бежал со скоростью 27 и затратил на это S/54 Вторые S/2 он бежал со скоростью v затратил на это S/2v. Значит общее время S/54 + S/2v = S(1/54 + 1/2v) = S*(v+27)/54v Ну а средняя скорость S:S*(v+27)/54v = 54v/(v+27), но она равна 18, поэтому 3v/(v+27) = 1 3v = v+27 2v = 27 v = 13.5 Вот и всё! Арифметику перепроверь, мог ошибиться.
Давление - это сила, распределенная по площади. Проще говоря - сила, деленная на площадь: Р = F/S Понятно из формулы, что давление тем больше, чем больше сила (она в числителе). Давление тем больше, чем меньше площадь (она в знаменателе).
Максимальное давление у нас есть. Из условия оно равно 3 МПа. Сила в данном случае - это вес человека , а он равен массе умножить на g, то есть 700 Н. Можно так написать: 3 МПа = (700 Н) / S Один паскаль равен одному ньютону на квадратный метр: 3000 Н/м2 = (700 Н) / S Осталось найти площадь, удовлетворяющую данному равенству. Она должна быть равна этой величине: S = (700 Н) / (3000 Н/м2 ) = 7 / 30 м2 Площадь одного гвоздя s известна, только нужно в метры квадратные перевести. S = s · N где N - количество гвоздей, находится отсюда.
С гидравлического подъемника можно получить силу во столько раз большую прикладываемой к малому поршню, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого. Переведем площади в одинаковые единицы: 0,1 кв м = 1000 кв см. Разделим 1000 на 10. n = 1000:10 = 100. Значит, надо приложить силу, в 100 меньшую веса автомобиля. Вес автомобиля P = gm. Р = 10Н/кг*800кг = 8000Н. Сила F, которую надо приложить, будет в 100 меньше: 8000Н: 100 = 80Н. Запись может быть и проще: F/P = S1/S2 F = PS1/S2, где S1 и S2 площади малого и большого поршня соответственно. Но вес авто в Ньютонах и площади поршней в одинаковых единицах выразить надо обязательно! (Хотя с автором первого ответа я тоже согласен).
Тогда первые S/2 он бежал со скоростью 27 и затратил на это S/54
Вторые S/2 он бежал со скоростью v затратил на это S/2v.
Значит общее время S/54 + S/2v = S(1/54 + 1/2v) = S*(v+27)/54v
Ну а средняя скорость S:S*(v+27)/54v = 54v/(v+27), но она равна 18, поэтому
3v/(v+27) = 1
3v = v+27
2v = 27
v = 13.5
Вот и всё!
Арифметику перепроверь, мог ошибиться.