Question

Масса оболочки аэростата, корзины, полезного груза и 1110кг. аэростат заполняют гелием. при каком объёме аэростата возможно воздухоплавание? плотность гелия-0,18кг/м3, плотность воздуха-1,29кг/м3.

Answer 1

Условие взлета:
$F_{A} - F_{T}\geq0$

Fт - сила тяжести
Fа - сила Архимеда (выталкивающая сила)

$F_{A}=\rho_{vozd}\cdot g\cdot V$
ρ(vozd) - плотность воздуха

$F_{T}=(M+m)\cdot g=(M+\rho_{helium}\cdot V)\cdot g$

M - масса оболочки аэростата, корзины, полезного груза и
m - масса гелия
ρ(helium) - плотность гелия
V - объём оболочки шара

Получаем:
$\rho_{vozd}\cdot g\cdot V\geq(M+\rho_{helium}\cdot V)g$

$V\geq \frac{M}{\rho_{vozd}-\rho_{helium}}$

$V \geq 1108,89$ м^3