1. Водитель автомобиля начал торможение, когда находился на расстоянии 200 м от заправочной станции и двигался к ней со скоростью 20 м/с. Какой должна быть сила торможения, чтобы автомобиль массой 1 т остановился около станции?
Дано:
м
м/с
т 
кг
Найти: 
Решение. Направим горизонтальную ось 
в сторону торможения автомобиля. Перейдем от проекций к модулям:
Тогда 
откуда 
Применим второй закон Ньютона: 
Определим значение искомой величины:
ответ: 1 кН
2. Сани движутся по горизонтальной дороге с начальной скоростью 5 м/с, коэффициент трения при этом равен 0,1. Найдите путь, который сани за 3 с.
Дано:
м/с
м/с²
Найти: 
Решение. Направим горизонтальную ось в сторону движения саней. Перейдем от проекций к модулям:
Тогда 
откуда 
Найдем 
Применим второй закон Ньютона: 
Сила трения: 
Поскольку 
, то
Таким образом, 
Определим значение искомой величины:
м
ответ: 19,5 м.
3. Автобус массой 10 т, двигаясь с места, развил на пути 50 м скорость 10 м/с. Найдите коэффициент трения, если сила тяги равна 14 кН.
Дано:
т 
кг
м
м/с
кН 
м/с²
Найти: 
Решение. Направим горизонтальную ось в сторону движения автобуса. Перейдем от проекций к модулям:
Тогда 
, откуда 
Применим второй закон Ньютона: 
Перейдем от векторов к модулям:
Определим значение искомой величины:
ответ: 0,04.
x(t)=xo + Vox * t + (ax/2) * t²
x1(t)=8 - 2 * t + ( 2/2) * t²
x2(t)= - 2 - 5 * t + (4/2) * t²
1.
Первое тело движется против оси координат (Vox1<0) равнозамедленно, т.к. ах1>0.
Второе тело тоже против оси но с большей скоростью и тормозит сильнее.
хо1=8 м; хо2=-2 м;
IVoxI1=2 м/с против оси; IVoxI=5 м/с; против оси.
ах1=2 м/с²; ах2=4 м/с².
2.
При встрече х1=х2
8-2t+t²=-2-5t+2t²
t²-3t-10=0
t1*t2=-10
t1+t2=3
t1=5 c; t2=-2 c что не имеет смысла.
Встретятся через 5 с
координата встречи х1(5)=8 - 2*5 + 5²=8-10+25=23 м
Проверим: х2(5)=-2 - 5*5 + 2*5²=-2-25+50=23 м; порядок. х1=х2 через 5 с.
3.
Vx(t)=Vox + ax * t
Vx1(t)=-2 + 2*t
Vx2(t)=-5 + 4*t
Запись Vx(t) читается как V иксовое от t.
Здесь нет знаков умножения.
V - скорость
Vx - проекция скорости на ось координат ОХ.
Vx(t) - проекция скорости, зависящая от времени.
При равномерном движении проекция скорости от времени не зависит.