N1 = 30.
N2 = 10.
t1 = t2.
g = 9,8 м/с2.
l1/l2 - ?
Периодом колебаний Т называется время одного полного колебания. Период Т определяется формулой: Т = t /N, где N - количество колебаний, t - время колебаний.
Т1 = t1 /N1.
Т2 = t2 /N2.
Период математического маятника Т определяется другой формулой: Т = 2 *П *√l/√g, где П - число пи, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
Т2 = 4 *П2 *l/g.
l = g *Т2 /4 *П2 = g *t2 /4 *П2 *N2.
l1 = g *t12 /4 *П2 *N12.
l2 = g *t22 /4 *П2 *N22.
l1/l2 = t12 *N22 / t22 *N12 = N22 / N12 .
l1/l2 = (30)2 / (10)2 = 9.
ответ: длина первого маятника больше длины второго в 9 раз: l1/l2 = 9
t ≈ 4c
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Н = 60м - ширина реки
u = 7м/с - скорость течения
v₁ = 2 м/с - скорость бегуна
v₂ = 13 м/с - собственная скорость катера
t - ? - минимальное время движения до встречи
-----------------------------------------------------------------------------
S₁ = H/tgα = H · cos α/sinα - длина пути бегуна
t₁ = S₁/v₁ = H · cos α/(v₁ · sinα) - время бега
S₂ = H/sinα - длина пути катера
t₂ = S₂/(v₂ + u · cosα) = H/(sinα · (v₂ + u · cosα)) время движения катера
t₁ = t₂
H · cos α/(v₁ · sinα) = H/(sinα · (v₂ + u · cosα)) sinα ≠ 0
cos α/v₁ = 1/(v₂ + u · cosα)
u · cos²α + v₂ · cosα = v₁
Подставим числовые значения величин
7· cos²α + 13 · cosα - 2 = 0
Замена y = cosα IуI ≤ 1
7y² + 13y - 2 = 0
D = 169 + 56 = 225
√D = 15
y₁ = (-13 - 15)/14 = - 2 не подходит
у₂ = (-13 + 15)/14 = 2/14 = 1/7
Возвращаемся к замене
cos α = 1/7
tg α = √(1/cos²α - 1) = √(49 - 1) = √48 = 4√3
t= t₁ = H/(v₁ · tgα) = 60/(2 · 4√3) = 4.33 (c) ≈ 4c