Дано:
Идеальный колебательный контур
L = 0,45 мГн = 0, 45 ×
Найти:
1) I max - ? А T - ? с
2) ν - ? Гц ω - ?
3) Ур-е колебания I - ?
1) Найдём нужные величины из графика.
Максимальная сила тока равна амплитуде силы тока.
I max = 6 мА = 6 × А
Период - время, за которое один полный цикл колебаний.
T = 6 мкс = 6 ×
2) Частота - величина, обратная периоду.
ν = = = 0,1(6) × ≈ 0,17 ×
Циклическая частота - частота колебаний за 2π секунд.
ω = 2πν = 2 × 3,14 × 0,17 × ≈ 1,07 ×
3) I = I max × Sin ωt
I = 6 × × Sin (1,07 × t)
Таким образом, индуктивность катушки в задаче - лишние данные.
y(t) = H + vo t - 0.5 g t^2
Падение в момент t1:
H + vo t1 - 0.5 g t1^2 = 0
Высота второго тела от времени:
y(t) = H - vo t - 0.5 g t^2
Падение в момент t2:
H - vo t2 - 0.5 g t2^2 = 0
Получаем систему из 2 линейных уравнений и 2 неизвестных H, Vo:
H - Vo t1 = 0.5 g t1^2
H +Vo t2 = 0.5 g t2^2
Из нее находим H:
H = 0.5 g t1 t2
Запишем зависимость высоты от времени для третьего тела:
y(t) = H - 0.5 g t^2
Падение третьего тела:
H - 0.5 g t3^2 = 0
t3 = sqr(2 H / g) = sqr(t1 t2)
ответ: t3 = sqr( t1 t2) = 6(c)