Кузов весит 8,5 Н в воздухе и имеет объем 800 см3. Погружено ли тело в воду, спирт или керосин? Заполните таблицу (плотность воды 1000 кг / м3, спирт 900 кг / м3, керосин 800 кг / м3)
Тут без чертежа никак: рисуем наклонную плоскость, на ней тело и расставляем силы: сила тяги вдоль наклонной плоскости вверх, сила трения вдоль плоскости, но вниз, сила тяжести приложена к центру масс тела и направлена ВЕРТИКАЛЬНО вниз, сила реакции опоры приложена к центру масс тела но ВДОЛЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ. ось ОХ направляем вдоль наклонной плоскости вверх, ось ОУ вдоль вектора силы реакции опоры вверх, угол α=30 угол у основания наклонной плоскости. Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: → → → → → → Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα) Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.
Поскольку форма нано-кристалла не дана, то мы далее будем считать, что он представляет собой нечёткое пространственное пятно, напоминающее сферу. Так как, в случае его чёткой кубической формы, соотношение его объёма и площади поперечного сечения могут отличаться в 1.5 раза, то, таким образом, все найденные величины, без учёта этой специфики будут иметь значительную погрешность, т.е. до 1.5 раз.
Раз кремний охлаждается, значит, испускаемые фотоны имеют более высокую энергию, чем поглощаемые, что может быть объяснено ограниченностью набора фото-квантов, которые может испускать атом.
Ещё одно важное замечание. Поскольку фотон с длиной волны: нм имеет энергию эВ, то фотон с энергией эВ имеет длину волны нм, что как раз хорошо бы подошло для этой задачи, поскольку длина волны испущенного фотона должна быть меньше длины поглощённого. А вот если брать без поправки исходное данное в задаче значение мэВ, т.е. в 1000 раз меньше, то длина волны получится мкм нм, что в раз больше длины волны падающих фотонов лазера, а значит, энергия поглощалась бы кристаллом, и никакого антистоксового охлаждения бы не наблюдалось. Таким образом, в условии задачи необходимо сделать исправление:
энергия оптического фонона в кремнии равна НЕ мэВ, а просто – эВ !
Энергию, отнимаемую у вещества в таком одиночном процессе можно вычислить, как разность энергий испускаемого и поглощаемого -кванта :
где – энергия одного фотона поглощаемых лазерных лучей.
где – длина волны лазерных лучей.
Мощность потока лазерного излучения, попадающего на кристалл, можно вычислить, как ;
Полное число фотонов образующих этот поток за время можно найти, как:
При этом число фотонов участвующих в процессе охлаждения составляет лишь малую часть от всего потока, так что, учитывая вероятность поглощения получим, что полное число фотонов поглощаемых кремнием
Полную энергию отнятую у нано-кристалла за время можно найти, перемножив полное число процессов антистоксового пере-испускания, равное числу поглощённых фотонов, на энергию, отнимаемую у вещества в одиночном процессе пере-испускания:
Учтём, что: тогда:
С другой стороны полную энергию отнятую у нано-кристалла за время можно найти через:
молярную теплоёмкость Дж/(K·моль) кремния, его массу молярную массу кг/моль, плотность кг/м³ и объём как:
Приравняв эти два выражения для отнятой у нано-кристалла кремния энергии, получим:
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→ → → → →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.