Question

Во время маневров два тепловоза массами ml = 2,4 -10° км и m2 = 1,6 • 10" кг двигались навстречу друг другу со скоростим v 1 = 0,5 м/с и v2- 1,5 м/с. С какой по модулю скоростью будут дваться тепловозы после автостект?​

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу по физике, которую вы задали.

Для начала, давайте определим, что нам известно:

Масса первого тепловоза m1 = 2,4 * 10^5 кг
Масса второго тепловоза m2 = 1,6 * 10^5 кг
Скорость первого тепловоза перед аварийной ситуацией v1 = 0,5 м/с
Скорость второго тепловоза перед аварийной ситуацией v2 = 1,5 м/с

Теперь, нам нужно определить, с какой по модулю скоростью будут двигаться тепловозы после аварийной ситуации. Для этого воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов всех тел в изолированной системе остается постоянной.

Таким образом, до аварии общий импульс системы можно найти как сумму импульсов двух тепловозов:

Импульс первого тепловоза до аварии: p1 = m1 * v1
Импульс второго тепловоза до аварии: p2 = m2 * v2

Общий импульс системы до аварии: p = p1 + p2

После аварии, общий импульс системы остается постоянным и равным общему импульсу до аварии:

Общий импульс системы после аварии: p' = p

При этом, скорости тепловозов после аварии обозначены как v'1 и v'2.

Импульс первого тепловоза после аварии: p'1 = m1 * v'1
Импульс второго тепловоза после аварии: p'2 = m2 * v'2

Таким образом, у нас есть два уравнения:

p = p1 + p2 (закон сохранения импульса до аварии)
p = p'1 + p'2 (закон сохранения импульса после аварии)

Подставим выражения для импульсов, чтобы получить уравнение для скоростей после аварии:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v'1 + m2 * v'2

Теперь посмотрим на картинку, приложенную к вопросу. Мы видим, что после аварии движение тепловозов будет продолжено с одной скоростью. Это означает, что после аварии скорости тепловозов будут равны между собой, то есть v'1 = v'2 = v'.

Теперь заменим v'1 и v'2 на v' в уравнении:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v' + m2 * v'

Перегруппируем уравнение, чтобы отделить v' от величин, и выразим v':

m1 * v1 + m2 * v2 = v'(m1 + m2)

Раскроем скобки и выразим v':

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v' + m2 * v'
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v' + m2 * v'
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v' + m2 * v'
m1 * v1 + m2 * v2 - m1 * v' = m2 * v'
m1 * v1 - m1 * v' = m2 * v' - m2 * v2
m1 * (v1 - v') = m2 * (v' - v2)
m1 * (v' - v1) = m2 * (v' - v2)

Теперь разделим обе части уравнения на (v' - v1) и (v' - v2) соответственно:

m1 = m2 * (v' - v2) / (v' - v1)

Теперь выразим v':

m1 * (v' - v1) = m2 * (v' - v2)
m1 * v' - m1 * v1 = m2 * v' - m2 * v2
(m1 - m2) * v' = m1 * v1 - m2 * v2
v' = (m1 * v1 - m2 * v2) / (m1 - m2)

Теперь подставим известные значения:

m1 = 2,4 * 10^5 кг
m2 = 1,6 * 10^5 кг
v1 = 0,5 м/с
v2 = 1,5 м/с

v' = (2,4 * 10^5 кг * 0,5 м/с - 1,6 * 10^5 кг * 1,5 м/с) / (2,4 * 10^5 кг - 1,6 * 10^5 кг)

Выполним вычисления:

v' = (1,2 * 10^5 кг * 0,5 м/с - 2,4 * 10^5 кг * 1,5 м/с) / (0,8 * 10^5 кг)

v' = (-1,2 * 10^5 кг * 1 м/с) / (0,8 * 10^5 кг)

v' = -1,2 м/с

Полученный результат отрицательный, что говорит о том, что тепловозы будут двигаться назад после аварийной ситуации. Их скорость будет равна 1,2 м/с.

Таким образом, тепловозы будут двигаться назад со скоростью 1,2 м/с после автостратки.

Надеюсь, ответ был понятен и достаточно подробным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.