стеклянная бутылка вместимостью Vв=0,5 литра=0.5*10^-3 м3
и массой М= 200 грамм =0.2 кг плавает в воде. какое количество воды m1 нужно налить в бутылку, чтобы она утонула? плотность стекла рс= 2500 кг/м3, плотность водырв= 1000 кг/м3
условие "непотопления"
(бутылка по горлышко в воде и часть бутылки заполнена водой)
вес бутылки+вес воды в бутылке=сила Ахимеда
m1-масса воды в бутылке
V1-объем воды в бутылке
Vв-внутренний объем бутылки
Vн-наружний объем бутылки
Vб=Vн-Vв=M/рс
Fa=m2*g
m2-масса вытесненной бутылкой воды
Mg+m1g=Fa
Mg+m1g=m2*g , сократим g
M+m1=m2=Vн*рв=(Vв+Vб)*рв=(Vв+М/рс)*рв
m1=(Vв+М/рс)*рв-M
Подставим численные данные
m1=(0.5*10^-3+0,2/2500)*1000-0,2 =0,38 кг=380 г
V1=m1/pв=0,38 кг/1000 =0.38 л
ответ количество воды в бутылке =0,38 кг=380 г или =0.38 л
Изображение миллиметрового деления шкалы расположенной перед линзой на расстоянии d = 12,5 см и перпендикулярной главной оптической оси, имеет на экране длину H = 2,4 см. Вычислить фокусное расстояние линзы.
решение геометрическое
пусть фокусное расстояние линзы f , тогда от фокуса до миллиметрового деления шкалы (d-f)
высота Изображения миллиметрового деления h=1 мм
длина Изображения на экране Н=2,4 см = 24 мм
получаем два подобных треугольника с вершинами в ФОКУСЕ
коэффициент подобия, соответствующих сторон k= 1мм : 24 мм = (d-f) : f
отсюда 1* f=24 * (d-f)
f=24*d-24*f =24*125 - 24*f
25*f =24*125
f= 120 мм = 12 см
ответ фокусное расстояние линзы f= 120 мм = 12 см