x(t)=xo + Vox * t + (ax/2) * t²
x1(t)=8 - 2 * t + ( 2/2) * t²
x2(t)= - 2 - 5 * t + (4/2) * t²
1.
Первое тело движется против оси координат (Vox1<0) равнозамедленно, т.к. ах1>0.
Второе тело тоже против оси но с большей скоростью и тормозит сильнее.
хо1=8 м; хо2=-2 м;
IVoxI1=2 м/с против оси; IVoxI=5 м/с; против оси.
ах1=2 м/с²; ах2=4 м/с².
2.
При встрече х1=х2
8-2t+t²=-2-5t+2t²
t²-3t-10=0
t1*t2=-10
t1+t2=3
t1=5 c; t2=-2 c что не имеет смысла.
Встретятся через 5 с
координата встречи х1(5)=8 - 2*5 + 5²=8-10+25=23 м
Проверим: х2(5)=-2 - 5*5 + 2*5²=-2-25+50=23 м; порядок. х1=х2 через 5 с.
3.
Vx(t)=Vox + ax * t
Vx1(t)=-2 + 2*t
Vx2(t)=-5 + 4*t
Запись Vx(t) читается как V иксовое от t.
Здесь нет знаков умножения.
V - скорость
Vx - проекция скорости на ось координат ОХ.
Vx(t) - проекция скорости, зависящая от времени.
При равномерном движении проекция скорости от времени не зависит.
в гидравлическом прессе, где
Fм-сила, действующая на малый поршень
Fб-сила, действующая на больший поршень
Sм- площадь малого поршня 10см2=0,001м2
Sб-площадь большого поршня 1000см2=0,1м2
Fб / Fм=Sб / Sм, площади нам известны, узнаем силу, действующую на больший поршень, это будет сила тяжести: F(тяж)=mg=80кг х 10Н/кг=800Н,
отсюда, сила,действующая на малый поршень вычисляется по формуле:
Fм=(Fб х Sм) /Sб=(800Н х0,001м2) /0,1м2=8Н, т.е, сила , действующая на малый поршень равна 8Н,и чтобы система находилась в состоянии покоя ,по идее, на малый поршень нужно положить груз массой: m(груза)=Fм : g= 8Н : 10Н/кг=0,8 кг = 800 г
Если груз на малый поршень не положить, то поршни будут смещаться, так как гидравлический пресс - это своего рода сообщающиеся сосуды, и смещаться будут до тех пор, пока давление в обоих сосудах не станет одинаковым.Узнаем давление, производимое на большой поршень:
р=F(тяж)/Sб=800Н : 0,1м2=8000Па.
А по закону Паскаля, давление, производимое на жидкость передается в любом направлении без изменения, следовательно оно передастся и в другой сообщающийся сосуд и уравновесится столбом жидкости, давление которого будет равным 8000Па. Рассчитаем высоту столба жидкости по формуле р(давление)=р(жидкости)hg, отсюда h=р(давление) / (р(жидкости)g)=8000Па / (1000кг/м3 х 10Н/кг)=0,8м, следовательно, вода под малым поршнем должна подняться на 0,8м, а так как уровни жидкости были одинаковыми, то под большим поршнем вода опустится на 0,8м