Наташа выяснила, что папа должен быть на работе в 8:30. Расстояние, которое он должен проехать равно 31 км. При этом сначала дорога достаточно свободна, поэтому папина машина может двигаться со средней скоростью 70 км/ч. Но дальше начинаются участки с пробками, потому она в течение 10 минут едет со средней скоростью 60 км/ч. В какое время самое позднее папе нужно выехать из дома, чтобы быть на работе вовремя? ответ запишите в формате часы:минуты.
S = 860 км Возможны 2 варианта, при которых автомобили встретятся:
v₁ = 70 км/ч 1) Автомобили двигаются навстречу друг другу, то есть
v₂ = 50 км/ч второй автомобиль выехал из пункта Б.
t₂= 2 ч 2) Второй автомобиль так же выехал из пункта Б, но
первый его догоняет. То есть автомобили движутся в
S₁ - ? S₂ - ? одну сторону.
Во всех остальных случаях автомобили не встретятся
никогда..))
Решаем первый вариант.
К моменту старта второго, первый успеет проехать:
S₀ = v₁t₂ = 70*2 = 140 (км)
До встречи автомобилям останется проехать:
S₃ = S-S₀ = 860-140 = 720 (км) Скорость сближения автомобилей:
v = v₁+v₂ = 70+50 = 120 (км/ч)
Время до встречи:
t = S₃/v = 720:120 = 6 (ч)
Таким образом, расстояние от Б до места встречи:
S₂ = v₂t = 50*6 = 300 (км)
Расстояние от А, соответственно:
S₁ = S-S₂ = 860-300 = 560 (км)
ответ: 560 км от А и 300 км от Б.
Решаем второй вариант:
К моменту старта второго, первый проедет те же
S₀ = 70*2 = 140 (км)
И расстояние будет то же:
S₃ = S-S₀ = 860-140 = 720 (км)
А вот скорость сближения будет другой:
v = v₁ - v₂ = 70 - 50 = 20 (км/ч)
Время до встречи:
t = S₃/v = 720 : 20 = 36 (ч)
Расстояние от Б:
S₂ = v₂t = 50*36 = 1800 (км)
Расстояние от А:
S₁ = S+S₂ = 860+1800 = 2660 (км)
ответ: 2660 км от А и 1800 км от Б