Объяснение:
Имеем 3 контура:
I - r₁-r₃-r₅;
II - r₃-r₂-r₆;
III - r₆-r₄-r₅;
обход контуров - по часовой стрелке.
iₐ - ток в сопротивлении rₐ (a=1, 2, 3, 4, 5, 6);
Iₓ - контурный ток в контуре x (x=1, 2, 3)
Токи в ветвях через контурные токи:
i₁=I₁; i₂=I₂; i₄=I₃;
i₃=I₁-I₂; i₅=I₁-I₃; i₆=I₂-I₃.
Уравнения:
I₁(r₁+r₃+r₅)-I₂r₃-I₃r₅=E₁-E₃; 1-й контур
I₂(r₃+r₂+r₆)-I₁r₃-I₃r₆=E₂+E₃; 2-й контур
I₃(r₄+r₅+r₆)-I₁r₅-I₂r₆=0; 3-й контур.
Подставим числа:
I₁(62+18+42)-I₂*18-I₃*42=15-42;
-I₁*18+I₂(18+11+29)-I₃*29=21+42;
-I₁*42-I₂*29+I₃(31+42+29)=0;
I₁*122-I₂18-I₃*42=-27;
-I₁*18+I₂*58-I₃*29=63;
-I₁*42-I₂*29+I₃*102=0.
Уравнение решаем методом Гаусса (матрицы - определители) в программе EXCEL. Результаты решения системы уравнений, вычисление токов и мощностей в приложенном файле.
