Question

Материальная точка совершает колебания по закону x=0,2cos(10пt+п)считая что масса точки 0,1 кг,найти силу действующую на нее при t=1с,а так же кинетическую и потенциальную энергию в этот момент времени.чему равна полная
энергия

Answer 1

Во первых: F=am.Найдём a.

Известно, что $V=\frac{dx}{dt}=\frac{d0,2cos(10πt+π)}{dt}=-2πsin(10πt+π)$

Зная скорость мы можем найти и ускорение, аналогично, т.к.

$a=\frac{dv}{dt}=\frac{d*-2πsin(10πt+π)}{dt}=-20π^2*cos(10πt+π)$

Ну и теперь мы можем найти как скорость, так и ускорение тела в этот момент времени V=-2*3.14*sin(11π)=0м/с: a=-20*3.14^2*cos(11π)=197.4 м/с^2.

Теперь найдём силу: F=a*m=0.1*197.4≈20 Н.

Ранее нами была найденна скорость, а т.к. E(кин)=m*v^2/2, то E(кин)=0.

Теперь проще найти полную Энергию. Она будет равна потенциальной энерии в рассмативаемой нами точке (т.к.  E=E(кин)+E(пот)). Или кинетической в точке, где потенциальная равна 0,т.е.cos=0, а sin=-1. В этот момент кинетическая энергия будет равна m*v^2/2=0.1*((-2)*3.14*sin())^2/2≈2Дж.

ответ: Сила≈20Н. кин эн=0, пот эн=2Дж. Полн эн=2Дж

Вроде всё. Будут вопросы - спрашивай.