Радиус кривизны траектории связан с нормальным ускорением и скоростью формулой: a(n) = V²/R. Вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости – это ускорение свободного падения, поэтому: R = (Vx)²/g = (Vo²*cos²α)/g. Отсюда находим начальную скорость: Vo = √(Rg/cos²α) = √((15,6*10)/(√3/2)²) = √(156/(3/4) = √208= 4√13 ≈ 14,42221 м/с.
Максимальная высота подъёма составит: h = (Vo²*sin²a)/2g =(208*(1/4))/(2*10) = 52/20 = 2,6 м.
1. Тележка массой 200 г движется равномерно по горизонтальной поверхности стола со скоростью 2 м/с. Чему равен ее импульс?
p=mv=0,4 кг∙м/с.
А. 0,4 кг∙м/с.
2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в одном направлении.
p=m2*(v2-v1) = m(3v-v)=2mv Б. 2.
3. Пуля массой 10 г пробивает стену. Скорость пули при этом уменьшилась от 800 до 400 м/с. Найдите изменение импульса пули.
p=m*(v2-v1)=0,01*(400-800)=-4 кг∙м/с А. 4 кг∙м/с.
4. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, выпал груз массой 100 кг. Какой стала скорость лодки?
если выпал, а не выкинули, то скорость не изменилась
v=1 м/с. А. 1 м/с.
5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же неподвижным шариком. Считая удар абсолютно упругим, определите скорости шариков после столкновения.
у первого станет 0 у второго станет v
II вариант.
1. Мяч массой 500 г летит со скоростью 5 м/с. Чему равен импульс мяча?
p=mv=2,5 кг∙м/с.
Б. 2,5 кг∙м/с.
2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в противоположных направлениях.
p=m2*(v2-(-v1))=m*(3v+v)=4mv В. 4.
3. Мяч массой 300 г движется с постоянной скоростью 2 м/с и ударяется о стенку, после чего движется обратно с такой же по модулю скоростью. Определите изменение импульса мяча.
p=m(v2-v1)=0,3*2*2=1,2 А. 1,2 кг∙м/с.
4. Снаряд массой 40 кг, летящий горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?
u=40*400/(40+10000)=1,593625 Б. 1.6 м/с
5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же шариком. Считая удар абсолютно неупругим , определите скорости шариков после столкновения.
Вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости – это ускорение свободного падения, поэтому:
R = (Vx)²/g = (Vo²*cos²α)/g.
Отсюда находим начальную скорость:
Vo = √(Rg/cos²α) = √((15,6*10)/(√3/2)²) = √(156/(3/4) = √208= 4√13 ≈
14,42221 м/с.
Максимальная высота подъёма составит: h = (Vo²*sin²a)/2g =(208*(1/4))/(2*10) = 52/20 = 2,6 м.