Question

Пэчворк – это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для
изготовления коврика сшили 60 квадратных лоскутков размерами 5 см x6 см из ткани
с поверхностной плотностью 0,3 г/см2.
1) Определите массу этих 60 лоскутков.
2) Сколько
прямоугольных лоскутков размерами 5 см х 10 см из другой ткани
с поверхностной плотностью 0,5 г/см* надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная
плотность полученного ковра была равна 0,48 г/см??
Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади
(в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см?).
с
ответ: 1)
2)
г;
4

Answer 1

Объяснение:

1)

Площадь лоскутка:

S₀ = 5·6 = 30 см²

Площадь коврика:

S = n·S₀ = 60·30 = 1 800 см²

Масса коврика:

m = ρ·S = 0,3·1800 = 540 г

2)

Новая площадь лоскутка:

S₀₁ = 5·10 = 50 см²

Площадь новых лоскутков:

S₁ = n₁·S₀₁ = 50·n₁

Масса :

m₁ = ρ₁·S₁= 50·ρ₁·n₁ = 50·0,5·n₁ = 25·n₁

Общая площадь:

S общ = S + S₁ = 1800 + 50·n₁

Общая масса:

m общ = m + m₁ = 540 + 25·n₁

Общая плотность:

ρ общ = m общ / S общ

0,48 = (540 + 25·n₁) / (1800 + 50·n₁)

864 + 24·n₁ = 540 + 25·n₁

n₁ = 324 кусочка