Колебательный контур — электрическая цепь, содержащая последовательно соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебания тока (и напряжения).
Колебательный контур - простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания
Принцип действия
Пусть конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U0. Энергия, запасённая в конденсаторе составляет
При соединении конденсатора с катушкой индуктивности ,в цепи потечёт ток I, что вызовет в катушке электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, направленную на уменьшение тока в цепи. Ток, вызванный этой ЭДС (при отсутствии потерь в индуктивности) в начальный момент будет равен току разряда конденсатора, то есть результирующий ток будет равен нулю. Магнитная энергия катушки в этот (начальный) момент равна нулю.
Затем результирующий ток в цепи будет возрастать, а энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. В этот момент электрическая энергия колебательного контура EC = 0. Магнитная же энергия, сосредоточенная в катушке, напротив, максимальна и равна
где L — индуктивность катушки, I0 — максимальное значение тока.
После этого начнётся перезарядка конденсатора, то есть заряд конденсатора напряжением другой полярности. Перезарядка будет проходить до тех пор, пока магнитная энергия катушки не перейдёт в электрическую энергию конденсатора. Конденсатор, в этом случае, снова будет заряжен до напряжения − U0.
В результате в цепи возникают колебания, длительность которых будет обратно пропорциональна потерям энергии в контуре.
В общем, описанные выше процесы в параллельном колебательном контуре называются резонанс токов, что означает, что через индуктивность и ёмкость протекают токи, больше тока проходящего через весь контур, причем эти токи больше в определённое число раз, которое называется добротностью. Эти большие токи не покидают пределов контура, так как они противофазны и сами себя компенсируют. Стоит также заметить, что сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте стремится к бесконечности (в отличии от последовательного колебательного контура, сопротивление которого на резонансной частоте стремится к нулю), а это делает его незаменимым фильтром.
Стоит заметить, что помимо простого колебательного контура, есть ещё колебательные контуры первого, второго и третьего рода, что учитывают потери и имеют другие особенности.
Тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе. В первом случае скорость направлена под углом α₁, во втором - α₂. Величину скорости считаем неизменной в обеих случаях. Горизонтальная составляющая скорости равна v·cosα, вертикальная - v·sinα. Высота при падении на землю равна 0. Значит 0=v·sinα·t-gt²/2. Отсюда находим время полета t(v·sinα-gt/2)=0 v·sinα-gt/2=0 t=2v·sinα Дальность полета s=v·cosα·t Поскольку дальность одинакова, то s₁=s₂ v·cosα₁·t₁=v·cosα₂·t₂ cosα₁·t₁=cosα₂·t₂ cosα₁·2v·sinα₁=cosα₂·2v·sinα₂ cosα₁·2·sinα₁=cosα₂·2·sinα₂ sin2α₁=·sin2α₂ Воспользуемся тригонометрическим кругом (рис.2) Если синусы равно, то тогда 2α₁=180°-2α₂ α₁=90°-α₂ α₁+α₂=90° Значит, дальность броска будет одинакова, если сумма углов будет равна 90° (ну, тут разные формулировки ответа можно составить, можно и предпоследнее соотношение в ответ написать) ответ: α₁+α₂=90°
Колебательный контур — электрическая цепь, содержащая последовательно соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебания тока (и напряжения).
Колебательный контур - простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания
Принцип действия
Пусть конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U0. Энергия, запасённая в конденсаторе составляет
При соединении конденсатора с катушкой индуктивности ,в цепи потечёт ток I, что вызовет в катушке электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, направленную на уменьшение тока в цепи. Ток, вызванный этой ЭДС (при отсутствии потерь в индуктивности) в начальный момент будет равен току разряда конденсатора, то есть результирующий ток будет равен нулю. Магнитная энергия катушки в этот (начальный) момент равна нулю.
Затем результирующий ток в цепи будет возрастать, а энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. В этот момент электрическая энергия колебательного контура EC = 0. Магнитная же энергия, сосредоточенная в катушке, напротив, максимальна и равна
где L — индуктивность катушки, I0 — максимальное значение тока.
После этого начнётся перезарядка конденсатора, то есть заряд конденсатора напряжением другой полярности. Перезарядка будет проходить до тех пор, пока магнитная энергия катушки не перейдёт в электрическую энергию конденсатора. Конденсатор, в этом случае, снова будет заряжен до напряжения − U0.
В результате в цепи возникают колебания, длительность которых будет обратно пропорциональна потерям энергии в контуре.
В общем, описанные выше процесы в параллельном колебательном контуре называются резонанс токов, что означает, что через индуктивность и ёмкость протекают токи, больше тока проходящего через весь контур, причем эти токи больше в определённое число раз, которое называется добротностью. Эти большие токи не покидают пределов контура, так как они противофазны и сами себя компенсируют. Стоит также заметить, что сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте стремится к бесконечности (в отличии от последовательного колебательного контура, сопротивление которого на резонансной частоте стремится к нулю), а это делает его незаменимым фильтром.
Стоит заметить, что помимо простого колебательного контура, есть ещё колебательные контуры первого, второго и третьего рода, что учитывают потери и имеют другие особенности.