Question

Координаты материальной точки, движущейся в плоскости, изменяются в зависимости от времени по закону x(t)=at+b; y(t)=ct+d, где a,b, c - числа не равные нулю. каким уравнением выражается траектория точки? то есть из этих двух, составить у=.. подскажите, объясните, как.

Answer 1

$x(t)=at+b\\y(t)=ct+d\\\cfrac{dx}{dt}=a\\\cfrac{dy}{dt}=c\\\cfrac{dy}{dx}=\cfrac{c}{a}\\y(x)=\int\cfrac{c}{a}dt=\cfrac{c}{a}t$
Получаем:
$y(x)=\cfrac{c}{a}t$