по ф-ле Tомпсона
частота v=1/(2pi√(LC))
√C=1/(v2pi√L)
C=1/((v2pi)^2*L)
тогда
C1=1/((v1*2pi)^2*L)
C2=1/((v2*2pi)^2*L)
емкость сдвоенного конденсатора
С=С1+С2=1/((2pi)^2*L)*(1/v1^2+1/v2^2) (1)
частота с двойным конденсатором
v=1/(2pi√(LC))
v^2=1/((2pi)^2*LC))
подставим С из (1)
v^2=1/((2pi)^2*L)) * ((2pi)^2*L)*(1/v1^2+1/v2^2)
v^2= 1/v1^2+1/v2^2
из ф-лы видно , что квадрат частота равна сумме квадратов обратных величин частот при паралл.соедин.
подставим числа
v^2=1/20^2+1/30^2=(9+4)/3600=13/60^2
v=√13/60=0,06 кГц = 60 Гц
Из второго измерения следует, что 60г меньше 15m меньше 70г, то есть 4г меньше m меньше дробь: числитель: 70, знаменатель: 15 конец дроби г, тогда m=(4,3\pm 0,3) г.
Из третьего измерения следует, что 110г меньше 25m меньше 120г, то есть дробь: числитель: 110, знаменатель: 25 конец дроби г меньше m меньше дробь: числитель: 120, знаменатель: 25 конец дроби г, тогда m=(4,6\pm 0,2) г.
2) Для повышения точности эксперимента нужно взвешивать как можно большее количество монет, то есть в третьем опыте точность будет выше.
3) Пользуясь результатами третьего опыта, найдём объём монетки и его погрешность: V= дробь: числитель: m, знаменатель: \rho конец дроби =0,64см в степени 3 , \Delta V= дробь: числитель: \Delta m, знаменатель: \rho конец дроби =0,03см в степени 3 . Таким образом, получаем V=(0,64\pm 0,03) см3.
Ответ: 1) m=(5,0\pm 1,7) г; m=(4,3\pm 0,3) г; m=(4,6\pm 0,2) г; 2) в третьем опыте; 3) V=(0,64\pm 0,03) см3.