3+9+1/4П*2*1=12+П/2~13,57 км
S=sqrt(1+169)~13,038 км
Условие задачи:
Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 55 м/с, раскрыл парашют, после чего за 2 с скорость уменьшилась до 5 м/с. Найти наибольшую силу натяжения строп парашюта, если масса парашютиста 80 кг.
Задача №2.1.33 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
υ0=55 м/с, t=2 с, υ=5 м/с, m=80 кг, T−?
Решение задачи:
Для того чтобы решить эту задачу, нужно схематично нарисовать парашютиста. На схеме следует изобразить силы, действующие на парашютиста: силу тяжести и силу натяжения строп. Так как человек уменьшил скорость падения, то его ускорение направленно вверх относительно Земли.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось y.
T–mg=ma
Тогда сила натяжения строп равна:
T=mg+ma=m(g+a)(1)
Модуль ускорения легко определить по формуле определению:
a=|υ–υ0|t
Так как υ<υ0, то модуль в числителе раскрывается с противоположным знаком:
a=υ0–υt(2)
Подставим полученное выражение (2) в формулу (1).
T=m(g+υ0–υt)
Мы получили ответ к задаче в общем виде, теперь посчитаем ответ численно.
T=80(10+55–52)=2800Н
Объяснение:
9 Електроліз
Електроліз – це окисно-відновний процес, який перебігає на електродах у розплаві чи розчині електроліту під дією постійного електричного струму. Електрод, з’єднаний з негативним полюсом джерела струму, називається катодом, а з’єднаний з позитивним полюсом – анодом. На катоді відбуваються процеси відновлення, а на аноді - окиснення.
Приклади розв’язування типових задач
Електроліз розплаву солей
Приклад 1 Які процеси окиснення-відновлення перебігають на катоді і на аноді при електролізі розплаву NaCl з графітовими електродами?
Розв’язування:
В розплаві NаСІ дисоціює на йони:
NаСІ → 2Na+ + 2Cl- .
Катіони під дією електричного струму будуть рухатись до катода і приймати від нього електрони (відновлюватись). На аноді буде відбуватися процес окиснення хлорид-йонів:
Таким чином, у результаті електролізу розплаву NaCl, одержують Na і Сl2.
Приклад 2 Які окисно-відновні процеси перебігають на інертних електродах при електролізі розплаву NaOH?
Розв’язування: У розплаві NaOH містяться Na+- і ОН--іони, які рухаються відповідно до катоду і аноду. Процеси, які перебігають при цьому, записують таким чином: NaОН → Na+ + ОН-.
Таким чином, біля катоду відновлюється натрій, а на аноді окиснюються ОН--іони (катодний і анодний простір – відокремлені!).
Електроліз у водному розчині
Внаслідок того, що вода може проявляти властивості як окисника, так і відновника, то при електролізі водних розчинів електролітів біля електродів можуть відновлюватися і окиснюватися не лише іони електроліту, а й сама вода. Це залежить від порівняльної величини електродних потенціалів води і іонів електроліту.
Приклад 3 Які процеси перебігають на електродах при електролізі водного розчину NaCl з графітовими електродами?
Розв’язування: В цьому розчині знаходяться йони Na і Cl у вигляді гідратованих йонів, а також вільні молекули води. Якщо система, в якій проводять електроліз, містить різні окисники (в даному випадку Na і Н2О), то на катоді буде відновлюватися найбільш активний із них, або – окиснена форма тієї електрохімічної системи, якій відповідає найбільше значення електродного потенціалу (за алгебраїчною величиною).
Порівняємо потенціали двох окиснених форм :
Na + 1 → Na; = -2,71 В
2H2O + 2 → H2 + 2OH ; = -0,81 В.
Отже, -0,81 В>-2,71 В. Це означає. що на катоді будуть розряджатися молекули води, а не йони натрію
2H2O + 2 → H2 + 2OH.
Аналогічно, за наявності в системі декількох відновників, на аноді буде окиснюватися найбільш активна із них, або – відновлена форма тієї електрохімічної системи, яка характеризується найменшим значенням електродного потенціалу. Наприклад:
2Cl → Cl2 + 2 = +1,36 В
2H2O → O2 + 4H + 4 = +1,23 В.
Отже, під час електролізу водних розчинів хлоридів можливий перебіг двох процесів на інертному аноді, так як вони мають близькі значення . Однак, в даному відбувається перший процес: 2Cl → Cl2 + 2, не дивлячись на те, що >, так як це зумовлено гальмівною дією матеріалу анода на другий процес. Таким чином, на катоді виділяється водень, а на аноді - хлор, а в катодному просторі накопичується NaOH. Склавши рівняння двох електродних процесів, одержують загальне рівняння процесу електролізу водного розчину NaCl:
NaCl → Na+ + Cl-
або в молекулярній формі 2NaCl + 2H2O → H2 + Cl2 + 2NaOH.
Приклад 4 Які процеси перебігають на електродах при електролізі водного розчину K2SO4 з інертними електродами?
Розв’язування: У водному розчині K2SO4 дисоціює на йони:
K2SO4 → 2K+ + SO
Так як катіони лужних металів не відновлюються у водних розчинах, то процес електролізу буде зводитись до катодного відновлення і анодного окиснення молекул води:
У навколо катодному просторі утворюється КОН, а біля анода H2SO4, але якщо катодний і анодний простори не розділені діафрагмою, то:
Н + ОН → H2O
Продуктами електролізу біля катоду є водень і ОН--іони, які з К+-іонами утворюють КОН, а біля аноду – виділяється кисень і Н+-іони, які з SO42--іонами утворюють Н2SO4 (при розділеному катодному і анодному просторах).
В цілому процес виражається рівнянням:
К2SO4 + 4Н2О 2Н2 + О2 + 2КOH + H2SO4
Якщо розчини біля катодного і анодного простору перемішують, то відбувається реакція нейтралізації: 2КOH + H2SO4 → К2SO4 + 2H2O і у результаті продуктами електролізу є лише Н2 і О2.
Приклад 5. Які процеси будуть відбуватися на електродах під час електролізу водного розчину сульфату цинку з інертними електродами.
Розв'язування: У водному розчині ZnSO4 будуть міститися такі йони:
ZnSO4 → Zn2+ + SO
Пройденный путь равен :
3+1+1/4*(2*1*3,14)=4+1,57=5,57 км (примерно)
ответ. пройденный путь равен 5,57ки, модуль перемещения 3,46км