СДЕЛАТЬ ЗАДАЧИ, ОТ ХОТЯ-БЫ ПАРУ ЗАДАЧ 1)Сила струму в мережі змінюється за законом i = 0.25 sin 10πt. Визначте
показання амперметра та вольтметру, включених в мережу та споживану
потужність, якщо активний опір кола 100 Ом.
2) Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 2мкФ та
котушки індуктивністю 0,18Гн. Визначте частоту електромагнітних
коливань та запишіть закон зміни сили струму, якщо конденсатор зарядили
від джерела з напругою 50В.
3) Найбільша напруга на пластинах конденсатора коливального контуру
радіоприймача 100В, а найбільша сила струму в контурі 0,2А. Визначте
індуктивність котушки та довжину хвилі випромінювання, якщо
електроємність конденсатора 1мкФ.
Для решения данной задачи, мы должны определить общее сопротивление цепи, состоящей из резисторов, каждый из которых имеет сопротивление 7 Ом.
Сначала, посмотрим на рисунок 1 и запишем информацию о заданной цепи:
- У нас есть 3 резистора: R1, R2 и R3, каждый из которых имеет сопротивление 7 Ом.
Для того чтобы найти эквивалентное сопротивление цепи, мы можем использовать формулу для параллельного соединения резисторов:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3,
где Req - эквивалентное сопротивление цепи.
Подставляем известные значения:
1/Req = 1/7 + 1/7 + 1/7,
Упрощаем дроби:
1/Req = 3/7,
Теперь находим обратное значение:
Req = 7/3 Ом.
Таким образом, эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов по 7 Ом каждый, равно 7/3 Ом.
Задача 2: Расчет электрической цепи методом эквивалентных сопротивлений.
В данной задаче, нам нужно рассчитать электрическую цепь (рисунок 2) методом эквивалентных сопротивлений и проверить правильность решения, составив уравнение баланса мощностей.
Смотрим на рисунок 2 и записываем информацию о заданной цепи:
- У нас есть 4 резистора: R1, R2, R3 и R4, каждый из которых имеет сопротивление 5 Ом.
- Напряжение питающей сети составляет 100 В.
Шаг 1: Расчет эквивалентного сопротивления для резисторов R3 и R4, которые соединены последовательно:
Req34 = R3 + R4 = 5 + 5 = 10 Ом.
Шаг 2: Расчет эквивалентного сопротивления для резисторов R2 и Req34, которые соединены параллельно:
1/Req234 = 1/R2 + 1/Req34,
1/Req234 = 1/5 + 1/10,
1/Req234 = 2/10 + 1/10,
1/Req234 = 3/10.
Теперь находим обратное значение:
Req234 = 10/3 Ом.
Шаг 3: Расчет эквивалентного сопротивления для резистора R1 и Req234, которые соединены параллельно:
1/Req1234 = 1/R1 + 1/Req234,
1/Req1234 = 1/5 + 1/(10/3),
1/Req1234 = 1/5 + 3/10,
1/Req1234 = 2/10 + 3/10,
1/Req1234 = 5/10.
Теперь находим обратное значение:
Req1234 = 10/5 = 2 Ом.
Таким образом, эквивалентное сопротивление электрической цепи, состоящей из 4 резисторов по 5 Ом каждый, равно 2 Ом.
Проверка правильности решения:
Для того, чтобы проверить правильность решения, составим уравнение баланса мощностей.
Мощность P, потребляемая цепью, можно вычислить по формуле P = U^2 / R, где U - напряжение, R - сопротивление.
Мощность P1, потребляемая резистором R1, будет равна P1 = U^2 / R1 = 100^2 / 5 = 2000 Вт.
Мощность P234, потребляемая резисторами R2, R3 и R4, будет равна P234 = U^2 / Req234 = 100^2 / (10/3) = 3000 Вт.
Мощность P1234, потребляемая всей цепью, будет равна P1234 = U^2 / Req1234 = 100^2 / 2 = 5000 Вт.
Проверим, что сумма мощностей P1 и P234 равна мощности P1234:
P1 + P234 = 2000 + 3000 = 5000 Вт, что соответствует мощности P1234.
Таким образом, мы убедились в правильности решения, так как мощность, потребляемая всей цепью, равна сумме мощностей, потребляемых каждым из резисторов.