Question

Рассчитай, какова плотность шара, если его вес в воздухе — 88 Н, а в чистой воде — 78 Н.

ответ: плотность шара равна... кг/м³.

Answer 1

Когда тело находится в воздухе, то мы можем пренебречь силой Архимеда воздуха из-за его малой плотности, поэтому вес тела в воздухе в состоянии покоя можно считать численно равным его силе тяжести: $P_1=mg=88$ Н.

В воде же нужно учитывать ещё и силу Архимеда, действующую на тело (см. рис).

По 3-му закону Ньютона два тела взаимодействуют друг с другом с равными по величине и противоположными по направлению силами, а значит вес тела в воде равен силе реакции воды на шар: $P_2=N$

Силу тяжести мы знаем, поэтому нетрудно найти силу Архимеда.

$F_A+N=mg\\F_A=mg-N\\F_A=P_1-P_2\\$

$F_A=88-78=10$ (Н)

Зная силу Архимеда и плотность воды (она равна $1000$ кг/м³), можно найти объём тела (здесь ρ₀ - плотность воды, а не шара!)

$F_A=$ ρ₀Vg

V = F/(ρ₀g)

Если принимать $g=10$, то $V=\frac{10}{10*1000} =0,001$ м³ = 1 л

А уже плотность шара можно вычислить, зная его массу, которую можно найти из силы тяжести.

$mg=$ ρVg

ρ = $\frac{mg}{Vg} =\frac{P_1}{Vg}$

ρ = $\frac{88}{10\times0,001} =\frac{88}{0,01} =\frac{8800}{1} =8800$ кг/м³

ответ: плотность шара равна 8800 кг/м³