Question

В процессе заполнения u-образной трубки водой образовался воздушный пузырек,высота которого оказалось в n=3 раза меньше высоты h= 9 см столба воды над ним. Считая массу воздуха в пузырьке пренебрежимо малой, определи разность уровней жидкости в коленах ◇h (дельта h). ответ выразите в сантиметрах и округлите до целого значения

Answer 1

Спасибо за ответ всё понятно n=3

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется знание закона Архимеда, который утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует такая сила, равная весу вытесненной жидкости.
Также нам понадобится понятие давления в жидкости. Вертикальная составляющая давления в жидкости растет с увеличением глубины и зависит от плотности жидкости и высоты столба жидкости.

Для начала определим плотность воды по формуле:
плотность = масса / объем

Из условия задачи известно, что масса воздуха в пузырьке пренебрежимо мала, поэтому можно сказать, что объем воды в пузырьке и объем воздуха в пузырьке равны:
объем воды = объем воздуха

Тогда плотность воды можно записать как:
плотность воды = масса воды / объем воды

Так как масса воздуха в пузырьке пренебрежимо мала, то масса воды в пузырьке равна массе пузырька целиком:
масса воды = масса пузырька

Определим высоту столба воды над пузырьком:
H = h + h/3
H = 9 + 9/3
H = 9 + 3
H = 12 см

Теперь определим давление на дно пузырька, которое будет равно давлению на верхушку пузырька, так как дно и верхушка находятся на одинаковой глубине:
давление на дно пузырька = давление на верхушке пузырька

Давление в воде можно определить по формуле:
давление = плотность * ускорение свободного падения * высота столба жидкости

Ускорение свободного падения примем равным 10 м/с^2.
Теперь определим давление на дно пузырька:
давление на дно пузырька = плотность воды * 10 * H

Тогда давление на верхушке пузырька будет равно:
давление на верхушке пузырька = давление на дно пузырька - плотность воздуха * 10 * n * h

Поскольку в воздушном пузырьке высота оказалась в 3 раза меньше высоты столба воды над ним, то мы можем записать:
давление на верхушке пузырька = давление на дно пузырька - плотность воздуха * 10 * 3 * h

Следовательно:
давление на дно пузырька - плотность воздуха * 10 * 3 * h = давление на дно пузырька - плотность воздуха * 10 * n * h

Отсюда мы можем выразить плотность воздуха:
плотность воздуха = (давление на дно пузырька * 10 * 3 * h) / (10 * 3 * h * n)

Но условие говорит нам, что масса воздуха в пузырьке пренебрежимо мала, а плотность равна массе на единицу объема. Поэтому мы можем сказать, что плотность воздуха равна нулю.

Теперь решим уравнение:
(давление на дно пузырька * 10 * 3 * h) / (10 * 3 * h * n) = 0

При делении на ноль неопределенные выражения умеют равняться нулю.

Давление на дно пузырька * 10 = 0

Давление на дно пузырька = 0

Так как давление на верхушке пузырька равно давлению на дно пузырька, то разность уровней жидкости в коленах ◇h равна нулю.

◇h = 0 см

Таким образом, разность уровней жидкости в коленах ◇h будет равна нулю сантиметров.