Question

Какое напряжение должно быть на эбонитовом диске толщиной 1 мм, чтобы через него ток в 1 мкА? Диаметр диска составляет 1 см.

Answer 1

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой, которая связывает ток, напряжение и сопротивление:

I = U / R,

где I - ток, U - напряжение, R - сопротивление.

В нашем случае у нас есть значение тока - 1 мкА (или 1 * 10^-6 А) через эбонитовый диск. Мы также знаем, что диаметр диска равен 1 см, что равняется 0,01 метра, и что толщина диска составляет 1 мм, или 0,001 метра.

Чтобы найти сопротивление диска, мы воспользуемся формулой:

R = ρ * L / A,

где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление материала (для эбонита равно примерно 10^11 Ом * м), L - длина пути тока, A - площадь поперечного сечения.

Для нахождения пути тока через диск, мы воспользуемся формулой:

L = A / S,

где L - длина пути тока, A - площадь поперечного сечения, S - площадь поверхности.

Для нашего эбонитового диска площадь поверхности можно найти с помощью формулы для площади круга:

S = π * r^2,

где S - площадь поверхности, r - радиус диска.

Подставив значение диаметра (1 см) в формулу для радиуса, получим:

r = 0.01 / 2 = 0.005 м.

Теперь можем найти площадь поверхности:

S = π * (0.005)^2 = π * 0.000025 м^2.

Теперь нам нужно найти площадь поперечного сечения. У нас есть значение толщины диска (1 мм), но для нахождения площади необходимо перевести его в метры:

A = 0.01 * 0.001 = 0.00001 м.

Теперь мы можем найти длину пути тока:

L = 0.00001 / (π * 0.000025) ≈ 0.127 м.

Теперь, имея все необходимые значения, мы можем найти сопротивление:

R = 10^11 * 0.127 / 0.00001 ≈ 1.27 * 10^15 Ом.

Наконец, мы можем использовать сопротивление, которое мы только что нашли, и изначальное значение тока (1 мкА) для вычисления напряжения:

I = U / R.

Перегруппируем формулу, чтобы выразить напряжение U:

U = I * R = (1 * 10^-6) * (1.27 * 10^15) = 1.27 В.

Таким образом, чтобы через эбонитовый диск толщиной 1 мм прошел ток 1 мкА, необходимо приложить напряжение около 1.27 В.