Question

Из колодца глубиной 40 м поднимают ведро с водой массой 14 кг на цепи,масса каждого метра которой равна 1 кг найти работу (а) должно выйти 13,6кдж

Answer 1

Дано
h=40м
m=14кг
ρ=1кг/м (линейная плотность цепи)
Найти А
Работа состоит из работы по подъему ведра и работы по подъему цепи.
Работа по подъему ведра mgh
Масса всей цепи ρh, работа по ее подъему ρhg*h/2=ρgh²/2
(если рассуждать строго, то масса куска цепи длиной х равна ρх, работа по подъему всей цепи с глубины h
$\int\limits^h_0 {\rho gx} \, dx = \frac{\rho gx^2}{2}|^h_0=\frac{\rho gh^2}{2}$
)
Поэтому вся работа
А=mgh + ρgh²/2= gh(m+ρh/2) = 10H/кг *40м *(14кг + 1кг/м *40м /2) = 400H*м/кг *(14кг + 20кг) = 400H*м/кг *34кг=13600H*м = 13600Дж=13,6кДж