Question

Проводник длиной 20 см подсоединили к электрической цепи. Определите площадь поперечного сечения проводника, если напряжение на проводнике 6 В, сила тока 1,4 А. Удельное сопротивление проводника 0,5 (Ом • мм2)/м.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы для определения сопротивления и площади поперечного сечения проводника.

Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
R = (ρ * L) / A,
где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем значение сопротивления (R) равное напряжению (U) делённое на силу тока (I):
R = U / I.

Также нам даны значения напряжения (U) и силы тока (I), поэтому мы можем найти значение сопротивления проводника.

R = 6 В / 1,4 А = 4,29 Ом.

Теперь мы можем использовать найденное сопротивление и удельное сопротивление проводника для определения площади поперечного сечения проводника.

R = (ρ * L) / A.

Подставляем полученные значения в эту формулу:
4,29 Ом = (0,5 (Ом • мм2)/м * 20 см) / A.

Чтобы найти площадь поперечного сечения проводника (A), мы должны перейти от миллиметров к метрам. Размерность удельного сопротивления (0,5 (Ом • мм2)/м) нам даёт подсказку, что сопротивление указано для 1 мм2. Поэтому, переведём 20 см в метры:

20 см = 0,2 м.

Теперь подставим все значения в формулу и решим уравнение:

4,29 Ом = (0,5 (Ом • мм2)/м * 0,2 м) / A.

Умножим обе стороны уравнения на площадь поперечного сечения проводника (A) и поделим на 0,5 (Ом • мм2)/м:

A = (0,5 (Ом • мм2)/м * 0,2 м) / 4,29 Ом.

Упростим это выражение:

A = 0,1 (мм2) / 4,29 Ом.

Теперь выполним деление:

A ≈ 0,0233 мм2.

Таким образом, площадь поперечного сечения проводника примерно равна 0,0233 мм2.