Задание 15
Учтем, что увеличение линзы:
Г = f / d
Тогда
1 / Г = d / f
Имеем:
f*(1+1/Г) = f*(1+d/f) = f + d
а это расстояние от предмета до изображения.
Правильный ответ: С)
Задание 16
Аналогично:
(Г-1) / (Г*d) = (f/d - 1) / (f/d*d) = (f-d) / (d*f) (1)
По формуле тонкой рассеивающей линзы:
1 / F = 1/d - 1/f
D = 1 / F = (f - d) / (d*f) (2)
Сравнивая выражения (1) и (2) делаем вывод, что это оптическая сила линзы.
Правильный ответ Е)
Задание 17
(Г+1) / (Г*d) = (f/d+1) / (f/d*d) = (f+d)/(d*f)
Получили выражение для оптической силы собирающей линзы.
Правильный ответ С)
Это задание решается превращением данных выражений в более простые. Для этого понадобятся формулы оптической силы линзы и формула тонкой линзы, а также формула линейного увеличения.
1. Представим Г как f/d. В процессе упрощения и работы с дробями получаем f+d, то есть расстояние от предмета до линзы + от линзы до изображения, или же расстояние от предмета до изображения. ответ: С.
2. Представим Г как f/d, а 1 как d/d. В результате получаем 1/d - 1/f. Это из формулы тонкой линзы ±1/F = ±1/f±1/d. Знак «-» перед f значит, что изображение мнимое, как это и сказано в условии. То есть это оптическая сила линзы. ответ: Е.
3. Решается аналогично как второе. Получаем 1/d + 1/f. Это тоже оптическая сила линзы, изображение действительное (потому что «+» перед f). ответ: С.
Все превращения на картинке.