Question

1.Ток и напряжение в цепи определяются уравнениями: u=30 sin (314 t -909) i= 22 sin (314 t -90 °). Определите действующие значения силы тока и напряжения,
мощность, циклическую частоту и частоту переменного тока.​

Answer 1

1.Ток и напряжение в цепи определяются уравнениями: u=30 sin (314 t -909)

i= 22 sin (314 t -90 °). Определите действующие значения силы тока и напряжения,

мощность, циклическую частоту и частоту переменного тока. Мағанда осы керек

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны разобраться с основными понятиями в электрической цепи.

1. Действующее значение напряжения и тока:
Для нахождения действующего значения электрической величины необходимо воспользоваться формулой:
U_eff = U_max / √2,
где U_eff - действующее значение напряжения, U_max - максимальное значение напряжения.

В нашем случае, у нас дано уравнение для напряжения u = 30 sin (314 t - 909). Мы видим, что максимальное значение напряжения равно 30, поэтому:
U_eff = 30 / √2 = 21.21 В (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь рассмотрим уравнение для тока i = 22 sin (314 t - 90°). Аналогично, максимальное значение тока равно 22, тогда:
I_eff = 22 / √2 = 15.56 А (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, действующие значения напряжения и тока равны 21.21 В и 15.56 А соответственно.

2. Мощность:
Мощность в электрической цепи рассчитывается по формуле:
P = U_eff * I_eff * cosϕ,
где P - мощность, U_eff и I_eff - действующие значения напряжения и тока, cosϕ - косинус угла сдвига фаз между напряжением и током.

Для нашей задачи, нам не даны значения угла сдвига фаз, поэтому предположим, что cosϕ = 1 (электрическая цепь считается активной). Тогда:
P = 21.21 * 15.56 * 1 = 330.42 Вт (округляем до двух знаков после запятой).

Мощность цепи равна 330.42 Вт.

3. Циклическая частота и частота переменного тока:
В уравнениях представлены зависимости электрических величин от времени (t).

Циклическая частота (ω) обозначает скорость протекания процесса и измеряется в радианах в секунду. В нашем случае, в уравнениях мы видим значение 314, поэтому:
ω = 314 рад/с.

Частота переменного тока (f) измеряется в Герцах (Гц) и выражается через циклическую частоту следующим образом:
f = ω / (2π).

Тогда:
f = 314 / (2π) ≈ 50 Гц (округляем до целого числа).

Таким образом, циклическая частота равна 314 рад/с, а частота переменного тока равна примерно 50 Гц.

Итак, в ответе мы получили:
- Действующие значения напряжения и тока: 21.21 В, 15.56 А
- Мощность: 330.42 Вт
- Циклическая частота: 314 рад/с
- Частота переменного тока: около 50 Гц.