Question

Могу ли я формулу потенциальной энергии представить как отрицательную кинетическую? как на рисунке ниже Если это возможно то как

Answer 1

Відповідь:

Кинетическая энергия не может быть отрицательной т.к. $E_{k}$=m*v^2/2 зависит от массы тела и от скорости тела, масса не может быть отрицательной, а скорость (по формуле) в квадрате, любое число возведённое в квадрат не является отрицательным.

Рассмотрим падение камня со скалы. Предположим что камень стоит на краю скалы (А) скорость камня равна нулю. При падении камня его трение о воздух невелико, поэтому можно считать, что нет перехода энергии в теплоту. Согласно закону сохранения энергии:

$(E_{k} +E_{p})|B=(E_{k} +E_{p})|A$

Согласно условию задачи в точке А скорость камня равна нулю, поэтому Кинетическая энергия равна нулю. Поскольку указана только одна фиксированная точка – край скалы А, – то разумно принять ее за начало отсчета и сказать что Потенциальная энергия камня равна нулю. Отсюда следует что полная энергия равна нулю:

$(E_{k} +E_{p})|A=0$

Следовательно, в силу закона сохранения энергии сумма кинетической и потенциальной энергий камня и Земли остается равной нулю во всех точках траектории:

$(E_{k} +E_{p})|B=0$

Сумма двух ненулевых чисел равна нулю только при условии, что одно из них отрицательное, а другое – положительное. Так как кинетическая энергия не может равняться нулю, то потенциальная энергия камня отрицательная. Это связано с выбором нулевого уровня потенциальной энергии. За нулевую точку отсчета координаты h камня мы приняли край скалы. Все точки, через которые пролетает камень, лежат ниже края скалы, и значения координат h этих точек лежат ниже нуля, т.е. они отрицательны.

$E_{k} =-E_{p} =-mgh$

(как я выше писал кинетическая энергия тела не может быть отрицательной, но в случае котором я привёл или в подобном, где потенциальная энергия - отрицательная, математически можно обе части умножить на минус один тогда:${ {{E_{k} =-E_{p} }|*-1$ ; $-E_{k} =E_{p}$)