В стакан имеющий форму цилиндра с площадью дна 18см² налита вода. Боря заметил, что если положить в этот стакан 30 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,1 см. Чему равен объем скрепки?
Добрый день! Это учитель Алиса. Давайте разберем эту задачу пошагово.
Итак, у нас есть стакан в форме цилиндра с площадью дна 18 см². Пусть радиус основания стакана равен r, а высота стакана равна h.
Формула для площади основания цилиндра: S = π * r², где π (пи) равно примерно 3,14. По условию площадь основания цилиндра равна 18 см², поэтому у нас есть уравнение:
18 = π * r².
Теперь мы знаем, что если положить 30 одинаковых скрепок в стакан, уровень воды поднимется на 0,1 см.
Зная, что объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V = S * h, мы можем записать уравнение:
V = 18 * h.
Давайте теперь найдем, какое изменение в объеме стакана вызывает добавление 30 скрепок.
Мы знаем, что при добавлении 30 скрепок уровень воды поднимается на 0,1 см, поэтому можно записать:
V + Vскрепок = 18 * (h + 0,1).
Теперь нам нужно найти объем одной скрепки, чтобы решить задачу. Для этого мы знаем, что при добавлении одной скрепки уровень воды поднимается на Vскрепок.
Таким образом, мы можем записать:
Vскрепок = 18 * 0,1.
Теперь, зная Vскрепок, мы можем записать уравнение, чтобы найти объем одной скрепки:
V + 18 * 0,1 = 18 * (h + 0,1).
Вычтем 18 * 0,1 с обеих сторон:
V = 18 * (h + 0,1) - 18 * 0,1.
Теперь у нас есть уравнение, в котором есть только переменная h, высота стакана. Решим это уравнение для h:
V = 18 * (h + 0,1) - 18 * 0,1
V = 18h + 1,8 - 1,8
V = 18h.
Теперь, чтобы найти объем одной скрепки, мы можем записать:
Vскрепок = 18 * 0,1.
Рассчитаем это значение:
Vскрепок = 1,8.
Таким образом, объем одной скрепки равен 1,8 см³.
Надеюсь, это решение было подробным и понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
0,06ответ:
Объяснение: