1. У посудину влили 200г води за температури 10 С і 500г води за температури 100 і вкинули 100 г льоду за температури -20С. Яка температура встановиться в посудині? Теплоємність посудини не враховувати.
Обозначим массу платформы за m. Импульс снаряда составил 50*600 = 30000 кг*м/с. Тогда платформа приобрела бы скорость 30000/m. Её кинетическая энергия Wk была бы равна: Wk = mV²/2 = (m/2)*(30000²/m²) = (30000²)/(2m). Эта энергия была израсходована на преодоление силы трения Fтр. Fтр = mgk = m*10*0,002 = 0,02m. Работа А силы трения равна: А = Fтр*S = 0,02m*56,25 = 0,02m*7,5². Приравниваем энергию и работу: (30000²)/(2m) = 0,02m*7,5². Получаем m² = 30000²/(0,04*7,5²). Отсюда m = 30000/(0.2*7,5) = 30000/1,5 = 20000 кг = 20 т.
Гидравлический пресс интересная машина. Она используя свойства жидкостей, передает давление, оказываемое на один поршень (без изменения) на другой. Если, например, на малый поршень приходится давление в 1 единицу на см в квадрате, то и на большой поршень - такое же давление. Однако, площади поршней разные. Выигрыш в силе определяется отношением площадей. S(большое)/S(малое). В данном случае 2 кв м = 200см*100см=2000 кв см. Выигрыш в силе 2000/4 = 500. То есть, если к малому приложена сила в 600 ньютон, то на большем поршне имеем 600*500 = 300000 Н.
Импульс снаряда составил 50*600 = 30000 кг*м/с.
Тогда платформа приобрела бы скорость 30000/m.
Её кинетическая энергия Wk была бы равна:
Wk = mV²/2 = (m/2)*(30000²/m²) = (30000²)/(2m).
Эта энергия была израсходована на преодоление силы трения Fтр.
Fтр = mgk = m*10*0,002 = 0,02m.
Работа А силы трения равна: А = Fтр*S = 0,02m*56,25 = 0,02m*7,5².
Приравниваем энергию и работу:
(30000²)/(2m) = 0,02m*7,5².
Получаем m² = 30000²/(0,04*7,5²).
Отсюда m = 30000/(0.2*7,5) = 30000/1,5 = 20000 кг = 20 т.