1. Дано:
V = 1 м³
φ = 90% = 0,9
ρ₁ = 17,3 г/м³
ρ₂ = 12,8 г/м³
m - ?
Объём в условиях дают лишь для того, чтобы мы указали количество (массу) воды, которая "витала" в данном объёме воздуха до понижения температуры.
Температура воздуха сначала была равна 20 °С. Потом понизилась до 15 °С. Плотность пара была равна:
φ = ρ/ρ₁ => ρ = φ*ρ₁ = 0,9*17,3 = 15,57 г/м³
Что происходит при понижении температуры? Излишек воды в воздухе выпадает в виде капель росы. Этот излишек мы и ищем.
m = ρ_излишка * V = (ρ - ρ₂)*V = (φ*ρ₁ - ρ₂)*V = (15,57 - 12,8)*1 = 2,77 г
ответ: 2,77 г.
2. Дано:
φ = 96% = 0,96
m'/m = 2
ρ₁ = 12,8 г/м³
ρ₂ = 23 г/м³
φ' - ?%
Масса - это произведение плотности и объёма. Она пропорциональна плотности:
m = ρ*V
Мы можем взять единичный объём. Тогда масса водяного пара в единичном объёме будет равна его плотности:
m = ρ*1 = ρ => m'/m = ρ'/ρ = 2
Конечная формула относительной влажности воздуха:
φ' = (ρ'/ρ₂)*100%
Выразим плотность пара, которая получилась после увеличения его количества вдвое:
ρ'/ρ = 2 => ρ' = 2*ρ
Первоначальную плотность выразим из формулы первоначальной относительной влажности:
φ = ρ/ρ₁ => ρ = φ*ρ₁
Тогда:
φ' = (ρ'/ρ₂)*100% = (2*ρ/ρ₂)*100% = (2*φ*ρ₁/ρ₂)*100% = (2*0,96*12,8/23)*100% = 106,85... = 107% - влажность не может быть больше, чем 100%. Эти лишние почти 7 процентов воды выпадут в виде росы. Водяной пар станет насыщенным. Тогда относительная влажность воздуха составит 100%.
ответ: 100%.
3. Дано:
φ = 25% = 0,25
m'/m = 2
ρ₁ = 9,41 г/м³
ρ₂ = 30 г/м³
φ' - ?%
по аналогии с предыдущей задачей:
m'/m = ρ'/ρ = 2 => ρ' = 2*ρ
φ = ρ/ρ₁ = > ρ = φ*ρ₁
φ' = (ρ'/ρ₂)*100% = (2*ρ/ρ₂)*100% = (2*φ*ρ₁/ρ₂)*100% = (2*0,25*9,41/30)*100% = 15,683... = 16%
ответ: 16%.
Потребуется 3 470 400 Дж или 3 470,4 кДж или 3,4704 МДж
Объяснение:
Дано:
m₁ = 1.5 кг
с₁ = 920 Дж/(кг· град) - удельная теплоёмкость алюминия
m₂ = 10 кг
c₂ = 4200 Дж/(кг· град) - удельная теплоёмкость воды
t₁ = 20°
t₂ = 100° - температура кипения воды
Найти:
Q - энергию, необходимую для нагревания воды до температуры t₂
Нагревать приходится не только воду, но и кастрюлю, поэтому
Q = m₁ · c₁ · (t₂ - t₁) + m₂ · c₂ · (t₂ - t₁) =
= 1.5 · 920 · (100 - 20) + 10 · 4200 · (100 - 20) =
= 110 400 + 3 360 000 = 3 470 400 (Дж) = 3 470,4 кДж