1) Кусок мрамора - у него плотность меньше, он занимает больший объём, архимедова сила выталкивания - больше, держать его в воде легче, чем одинковую по весу гирю.
2) Масса в 15 кг создаёт силу тяжести 15*9,81=147,15 Н, архимедова сила выталкивания 1000*9,81*0,006=58,86 Н. Для удержания нужна сила, уравновешивающая силу тяжести 147,15-58,86=88,29 Н.
3) Аналогично первому заданию - железный шар будет ниже алюминиевого.
4) При плотности пробки 480 кг/м3 и его объёме 0,25 в кубе=0,0156 м3 сила выталкивания равна 1000*9,81*0,0156=153,28 Н, а сила тяжести 480*0,0156*9,81=73,58 Н.
Для удержания пробкового куба под водой нужна сила 153,28-73,58=79,71 Н.
Объяснение:
Запишем уравнения равноускоренного движения тела в общем виде:x(t) = x0 +V0x*t+ax*t^2/2y(t) = y0 + V0y*t+ay*t^2/2Подставим условия нашей задачи:Начало координат поставим в точку бросания тела => x0=y0=0сопротивления воздуха нет => ax=0, ay = -g(в моих обозначениях это x- и y- составляющие ускорения)Vx=V0*cos45 ; Vy = V0*sin45 (в моих обозначениях это x- и y- составляющие скорости и начальная скорость)подставив в общие уравнения, получим.x(t) = V0*cos45*ty(t) = V0*sin45*t - g*t^2/2Теперь найдём дальность полёта из условия y(t1)=0, t1- время полёта до падения.0=V0*sin45*t1 - g*t1^2/2; первое решение t1=0, второе - t1 =2*V0*sin45/g ~ 2.828 c (два корня из двух).Дальность полёта есть x(t1) = V0*cos45*2*V0*sin45/g = 40 мВремя полёта есть t1/2 в силу симметрии траектории = (корень из 2 секунд)