Объяснение:
1)
Находим объем льдины:
V = S·h = 9·0,5 = 4,5 м²
2)
Масса льдины:
m = ρ·V = 900·4,5 = 4 050 кг
Здесь ρ - плотность льда
3)
Вес льдины с медведем:
P = (m + m₁)·g = (4 050 + 400)·10 = 44 500 Н (1)
4)
Выталкивающая сила:
Fₐ = ρв·g·Vₓ
Fₐ = 1030·10·Vₓ = 10 300·Vₓ (2)
Здесь приняли плотность морской воды:
ρв = 1030 кг/м³
Vₓ - объем погруженной в океан льдины.
5)
Поскольку льдина плавает, то приравняем (2) и (1):
10 300·Vₓ = 44 500
Vₓ = 44 500 / 10 300 ≈ 4,3 м³
Поскольку 4,3 < 4,5, то медведь будет стоять на льдине, не замочив лапы.
Когда растает льдинка в первом сосуде, уровень воды в первом сосуде опустится
Когда растает льдинка во втором сосуде, уровень воды во втором сосуде опустится
Объяснение:
Пусть плотность льда
, объем льда 
, плотность наполнителя полости (воздуха или свинца) 
, объём полости 
, плотность воды 
. Можно считать, что сосуд цилиндрический с площадью сечения S.
Сначала льдинка плавает так, чтобы сила Архимеда компенсировала силу тяжести. Найдём объём погружённой в воду части
:
После таяния льда в сосуд добавится вода объёмом
а также во втором случае
свинца
1) Наполнитель - воздух. Изменение уровня воды:
Плотность воздуха хоть и невелика, но всё же отлична от нуля, значит, высота уменьшится.
2) Наполнитель - свинец. Изменение уровня воды:
Выражение в скобках меньше нуля, значит, и в этом сосуде уровень воды тоже понизится