Взависимости от того, куда повернуть зеркало. можно повернуть так, что нормаль в точке падения луча приблизится к лучу, тогда угол падения уменьшится на 10 градусов и станет равным 20 градусов, искомый угол равен удвоенному углу падения, в этом случае 40 градусов. если зеркало отклонить в противоположную сторону, то угол падения увеличится на 10 градусов и станет равным 40 градусов, а искомый угол между и отраженными лучами будет равен 80 град. а еще возможна ситуация, когда при повороте зеркала нормаль не остается в плоскости, образованной первоначальными и отраженным лучами, и там вообще бесконечное число 1/2
Рассмотрим элемент шнура, заключенный в центральном угле Δα. Слева и справа на него действуют силы натяжения, и угол между их направлениями π-Δα. Сложим их векторно, их сумма будет
Эта сила придает центростремительное ускорение элементику шнура. Его масса равна
Δm = m*Δα/2π
Запишем второй закон Ньютона
С другой стороны по закону Гука T = k(L-L0) = k(2πR-L0) поэтому
Мы нашли радиус вращающегося кольца. Отметим что при нулевой угловой скорости радиус совпадает с радиусом нерастянутого кольца (длина окружности делить на два пи), и устойчивое вращение возможно только при не слишком больших угловых скоростях. Силу натяжения найти теперь легко
![T = k(2\pi R-l_0) = k(l_0(1-\frac{m\omega^2}{4\pi^2k})^{-1}-l_0) = \\\\ = kl_0[(1-\frac{m\omega^2}{4\pi^2k})^{-1}-1]](/tpl/images/0664/4371/e0233.png)
