Внутри длинного соленоида с плотностью витков n=5 см^(-1) находится рамка с площадью S0=10 см^2 и числом витков N=1000. Рамка равномерно вращается с частотой v=10 Гц относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной силовым линиям магнитного поля соленоида. Ток в соленоиде I1=2 A , сопротивление рамки R=5 Ом . Определить: силу тока I2 в рамке в момент времени t2=T/4 с ; заряд по рамке за промежуток времени от t1=0 до t2 .
Найдем формулу, связывающую амплитудное значение тока в контуре с амплитудным значением напряжения. Как известно напряжение в контуре
U(t)=q(t)C=>qmax=Umax∗C(1) В тоже время I(t)=dqdt=q′(t). Величина заряда меняется по гармоническому закону q(t)=qmaxcos(ωt)=>I(t)=q′(t)=−qmax∗ωsin(ωt), таким образом мы получили, что Imax=−qmaxω(2) подставляем (1) в (2) Imax=−UmaxCωОсталось найти циклическую частоту ω=2πT, в то же время период равен по формуле Томсона T=2πLC−−−√, подставляем в (2)Imax=−Umax∗C2πT=−Umax∗C2π2πLC−−−√==−Umax∗CLC−−−√=−UmaxCL−−√Подставляем данные задачи Imax=−500В400∗10−12Ф10∗10−3Гн−−−−−−−−−−−√=−0,1А