11. Существуют различные шкалы для измерения расстояний. Так, метрическая шкала распространенав Европе и Азии. Другая шкала которая в настоящее время используется в основном в Северной Америке и Англии — это дюймовая шкала Пользуясь изображением линейки с двумя шкалами (метрической и дюймовой), оцените: 1) толщину книги в дюймах, если известно, что онаравна 1,2 см; 2) длину диагонали экрана планшета в миллиметрах, если известно, что она равна 9.7" (дюйма); 3) сколько цветных точек печатает фотопринтер на 1 см2 бумаги, если при печати фотографии он печатает 900 точек накаждый квадратный дюйм изображения.
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
,
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
Найти:
Решение:
1) Изначально шар находится на некоторой высоте h1 с длиной нити l. Затем его опускают и в положении дальнейшего соударения с пулей шар имеет скорость V1. Запишем закон сохранения энергии:
Сокращаем m1. Рассмотрим cosα:
Откуда выводим h1:
Выводим из ЗСЭ V1, подставляя формулу для h1:
2) Закон сохранения импульса по горизонтали для пули и шара, спроецированный на некоторую ось ОХ, направленную в сторону движения пули, имеет вид:
где V1' - скорость шара после соударения с пулей. Выведем ее:
3) Закон сохранения энергии для шара после соударения с пулей:
При этом h2 аналогично h1 равен:
Перепишем ЗСЭ в виде:
Откуда cosβ: