Дослідження електричного кола з паралельним з'єднанням провідників
КОНЦОВКА ( не поместилось) :
Висновок (написати)
Творче завдання*
Запишіть план проведення експерименту, за до якого можна визначити опір резистора, якщо наявні амперметр, джерело струму, резистор відомого опору та з’єднувальні проводи. Обгрунтуйте відповідь.
Возьмем маленький элемент кольца dL Его заряд: dQ1 = Q1 dL / L Если заряд на расстоянии H от центра кольца, то по теореме Пифагора расстояние от элемента кольца до заряда: S = sqr( H^2 + R^2 ) Тогда сила этого элемента кольца, действующая на заряд: dF = k Q dQ1 / S^2 = k Q Q1 dL/ S^2 Понятно, что относительно прямой, соединяющей центр кольца и заряд, все симметрично, и проекции силы на плоскость кольца скомпенсируют друг друга. Тогда сила направлена вдоль этой и прямой. Поэтому ищем проекции на эту прямую: dFп = dF H / S = k Q Q1 (dL/L) H / S^3 Но от заряд равноудален ото всех элементов кольца, а значит сила от каждого элемента одинакова. Суммарная проекция на прямую (если N - число элементов, на которое мы разбили кольцо): Fп = N dFп = N k Q Q1 dL H / S^3 = (N dL/L) k Q Q1 H / S^3 = k Q Q1 (L/L) H / S^3 = k Q Q1 H / S^3 = F
F = k Q Q1 H / sqr( H^2 + R^2)^3 (Можем проверить: при R=0 кольцо превратится в точку и сила должна быть как от точечного заряда, что тут и выполняется)
Если отводим шарик на высоту h, то относительно положения равновесия он обладает потенциальной энергией в поле тяжести U = m g h В нижней точке его кинетическая энергия максимальна, и равна: m v^2 / 2 = m g h по закону сохранения энергии. В системе отсчета нити на шарик действует центробежная сила инерции. В нижней точке она суммируется с силой тяжести и компенсируется силой натяжения нити (пока она выдерживает): T = m g + m v^2 / L = m g + 2 m g h / L = m g (1 + 2 h/L) Нашли максимальную силу натяжение за все движение. Приравняем максимальному допустимому натяжению для нити: Tm = m g (1 + 2 h /L) От сюда выражаем h, подставляем числа и получаем ответ. Удачи :)
Его заряд: dQ1 = Q1 dL / L
Если заряд на расстоянии H от центра кольца, то по теореме Пифагора расстояние от элемента кольца до заряда:
S = sqr( H^2 + R^2 )
Тогда сила этого элемента кольца, действующая на заряд:
dF = k Q dQ1 / S^2 = k Q Q1 dL/ S^2
Понятно, что относительно прямой, соединяющей центр кольца и заряд, все симметрично, и проекции силы на плоскость кольца скомпенсируют друг друга. Тогда сила направлена вдоль этой и прямой. Поэтому ищем проекции на эту прямую:
dFп = dF H / S = k Q Q1 (dL/L) H / S^3
Но от заряд равноудален ото всех элементов кольца, а значит сила от каждого элемента одинакова. Суммарная проекция на прямую
(если N - число элементов, на которое мы разбили кольцо):
Fп = N dFп = N k Q Q1 dL H / S^3 = (N dL/L) k Q Q1 H / S^3 = k Q Q1 (L/L) H / S^3
= k Q Q1 H / S^3 = F
F = k Q Q1 H / sqr( H^2 + R^2)^3
(Можем проверить: при R=0 кольцо превратится в точку и сила должна быть как от точечного заряда, что тут и выполняется)
Удачи :)