• по определению кпд: n = q/qзатр, где qзатр - затраченная теплота на нагрев куска меди (будем считать далее, что температура t2 не является температурой плавления меди)
• медь нагревается за счет горения угля. значит:
○ n = q/(q m1)
○ m1 = q/(n q)
• теплота q расходуется на нагрев куска меди: q = c m2 (t2 - t1) (1)
• далее эта же теплота q пойдет на плавление льда (его температура по условию 0 °с, поэтому плавление начнется сразу же): q = λ m3 (2)
• приравняв уравнения (1) и (2), находим:
○ t2 = t1 + ((λ m3)/(c m2))
• подставляем уравнение в выражение (1). получаем:
○ t1 = (q - λ m3)/(m2 - m1)
Задача 1.1
Дано: x = 0,03 sin( + /4)
Найти: A = ? =? v = ? T= ? 0=? (t)=? a(t)=?
x = A sin(0 + 0) A = 0,03 м
0 = /4
ω = π рад/с
v = 0/2 = /2 = 0,5 Гц
x = A sin(0 + 0)
A = 0,03 м
0 = /4
ω = π рад/с
v = 0/2 = /2 = 0,5 Гц
ответ: A = 0,03 м; ω = π рад/с; v = 0,5 Гц; T =2 c; 0 =
/4; () = 0,06 м/с; () = 0,2 м/с2
Задача 1.2
Дано:
А = 15 см = 15*10-2 м
0 = /2 t = 1 мин = 60 с
N = 30 колебаний
Найти x(t) - ?
v=N/t
ω = 2*N/t = 2*30/60 =
x(t) = A sin(0 + 0) = 0,15sin(t + /2)
x(t) = 0,15sin(t + /2)
Задача 1.3
Дано:
amax = 0,3 м/с
x0 = A
T = 2 с
Найти: x(t) - ?
x(t) = A sin(0 + 0)
ω = 2*1/T = 2/2 = рад/с
amax = Aω ^2 = A(2/T)^2
A = amaxT^2 /4 ^2 = 0,3*4/(4*3,142 ) = 0,03 м
x0 = 0,03 м x0 = Asin(0)
0 = arcsin(x0/A) = arcsin(0,03/0,03) = arcsin(1) = /2 x(t) = A
sin(0 + 0) = amaxT ^2/4^2 * sin((2t/T)+ 0) = 0,3 *sin((2t/2)+ /2)
x(t) = 0,3 * sin(t + /2)
ответ: x(t) = 0,3 * sin(t + /2)
Задача 2.1
Дано:
ω0 = π/2 рад/с
0 = 0 t = ½*T c
m=0,05 кг
A = 0,5 м
Найти : Eк - ? Eп - ?
смотри рисунок 1
ответ: E = 0,015 Дж
Задача 2.2
Дано:
Wkmax = 2 Дж
А = 4 см = 0,04 мм
M = 0,01 кг
Найти: k - ?
Wk = kA^2 /2
k = 2Wk/A^2 = 2*2/0,042 = 2500 Н/м
ответ : k = 2500 Н/м
Задача 2.3
Дано:
W = 40 мкДж = 40*10-6 Дж
Fmax= 2 мН = 2*10-3 H
0 = /6
T = 2 c
Найти: x(t) – ?
смотри рисунок 2
ответ : x(t) = 0,04 sin(t + /6)
Объяснение:
Змінюється і кінетична і потенціальна енергія. Сила натягу нитки діє перпендикулярно до руху і із цього слідує, що її робота рівна 0. А сила тяжіння виконує роботу