Объяснение:
Дано:
r = 20 см = 0,20 м
q₁ = + 2 нКл = + 2·10⁻⁹ Кл
q₂ = + 6 нКл = + 6·10⁻⁹ Кл
E = 0 В/м
x - ?
1)
Напряженность поля, созданная первым зарядом на расстоянии X от точки А:
E₁ = k·q₁ / x²
2)
Напряженность поля, созданная вторым зарядом на расстоянии (r-X) от точки B :
E₂ = k·q₂ / (r-x)²
3)
Векторы напряженности направлены противоположно и равны по величине, поскольку результирующий вектор Е=0)
k·q₁ / x² = k·q₂ / (r-x)²
q₁ / x² = q₂ / (r-x)²
2/x² = 6/(20-x)² (степени сократили, расстояние возьмем 20 см для удобства расчетов)
(20-x)² = 3x²
Извлекаем квадратный корень:
20-x = √3·x
x·(√3+1)=20
x = 20 / (√3+1) ≈ 7,3 см
r=6k(2) Где к(2) - корень квадратный из 2.