, где P - давление в помещении, V - объем помещения, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, 
- количество вещества(m - масса вещества, M - молярная масса вещества). Будем считать, что 
, 
. Составим систему уравнений, которые будут описывать состояние системы в разное время года(1 - параметры для лета, 2 - для зимы):
Можно было бы сказать, т.к температуры равны то и внутренние энергии будут равны - но это будет неправильный ответ.
В твердом состоянии потенциальная энергия молекул намного больше кинетической
В расправленном состоянии потенциальная энергия просто больше кинетической энергии молекул
То есть при переходе из твердого в жидкое состояние кинетическая энергия молекул увеличивается.
Следовательно внутренняя энергия в расправленном состоянии будет больше.
Либо можно сказать иначе, даже проще, внутренняя энергия золота в расправленном состоянии превышает внутреннюю энергию золота в твердом состоянии на величину энергии, которую необходимо затратить на разрушение кристаллической решетки.