Мощность плиты: P = 1 кВт = 1000 Вт.
Начальная температура: t₁ = 10 °C.
Конечная температура (кипение): t₂ = 100 °C.
Удельная теплоёмкость воды (табличное значение): cₓ = 4200 Дж/(кг * °С).
Удельная теплоёмкость алюминия (табличное значение): c = 920 Дж/(кг * °С).
Время нагревания: t = 10 мин = 600 с.
КПД плиты: η = 80% = 0,8.
Масса кастрюли: m = 200 г = 0,2 кг.
Найти нужно массу воды: mₓ - ?
Решение:0. Задача состоит из двух "подзадач". Во-первых нужно определить теплоту, которую за время t плита предоставит системе (кастрюля + вода). Во-вторых надо найти массу воды из формулы теплоты нагревания.
1. Вспомним формулу мощности , выразим из неё работу (обозначим её А₀, т. к. из-за КПД фактическая работа будет ниже, но это далее): A₀ = Pt
2. С учётом КПД работа будет иметь такое значение: A = ηA₀.
3. Работа плиты - это теплота, которую она передаст кастрюле с водой, т. е. A = Q = ηA₀ = ηPt.
4. Теплота нагревания кастрюли с водой, очевидно, включает теплоту нагревания кастрюли и теплоту нагревания воды: Q = Qкастрюли + Qводы, то есть Q = cm(t₂ - t₁) + cₓmₓ(t₂ - t₁).
5. Выразим из (4) массу воды:
6. Получим итоговую формулу из (3), (5):
(кг).
* В формуле (действие 6) символ η заменён на μ, по причине невозможности вставки нужного символа в формулу.
Вёдра, если только речь не идёт об их высоте, измеряются по объёму в литрах, но не в метрах. Если бы высота ведра была 6 метров, то такое ведро было бы либо в стране Гулливеров (там всё в 12 раз больше) или у нас в обычном мире оно называлось бы не ведром, а баком, поскольку это высота двухэтажного дома.
К тому же, если нам была бы дана только высота ведра, но был бы не известен его диаметр, то мы никак не смогли бы узнать точно его объём.
Значит, будем предполагать, что в задаче говорится о плотности и о шестилитровом ведре.
Дано:
Объём ведра
Масса жидкости
Найти плотность
Решение:
По определению:
Тогда:
Или:
Или же:
О т в е т :
Жидкости с такой плотностью встречаются очень редко, но можно предположить, что это может быть очень густой мёд.