Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 1400кгг\м3 полагая объем сплава равным сумме объемов его составных
частей, определите массу золота и его процентное содержание в сплаве
ответ или решение1
Константинова Ольга
Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 1400кгг\м3 полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота и его процентное содержание в сплаве
mс = 400 г = 0,4 кг.
ρ = 1400 кг/м^3.
V = Vс + Vз.
ρс = 10500 кг/м^3.
ρз = 19300 кг/м^3.
mз - ?
Плотностью вещества ρ называется отношение массы вещества m к его объему V: ρ = m/V.
Масса сплава будет суммой: m = mс + mз.
Объем сплава будет суммой: V = Vс + Vз.
Объёмы серебра и золота найдём по формулам: Vс = mс/ρс, Vз = mз/ρз.
ρ = (mс + mз) /(mс/ρс + mз/ρз).
ρ = (2,92 кг + 1,13 кг) /(2,92 кг/7300 кг/м^3 + 1,13 кг/11300 кг/м^3) = 8100 кг/м^3.
ответ: плотность сплава составляет ρ = 8100 кг/м^3.
Рассмотрим палку в состоянии равновесия с новым грузом.
Необходимо, чтоб наблюдалось: сумма сил равна 0, и сумма моментов сил тоже равна 0(всё это следует из равновесия системы.)
k1x+k2x=mg+m1g => (k1+k2)x=g(m+m1) векторно сумма сил равна 0.
Выберес осью вращения - место подвеса левой пружины. Тогда: 0.5mg+0.8m1g=1*k2x(это можно понять из рисунка.)
Значит x=g(0.5m+0.8m1)/k2=g(m+m1)/(k1+k2)(из каждого уравнения по равенству)
(0.5m+0.8m1)(k1+k2)=k2(m+m1). k2/(k1+k2)=2/3.(из жесткостей пружин)
0.5m+0.8m1=m2/3+m1*2/3;
m1(4/5-2/3)=m(2/3-1/2);
m1=m(1/6)/(2/15)=m15/12=m1.25=2.5кг.
ответ: 2.5 кг(если я где-то в математике не ошибся =) )