Question

Ребята, есть задача по физике, где надо найти КПД. В ответе у меня выходит 99,91 процентов. В ответе "приблизительно (символом) 100 процентов" или "приблизительно (символом) 99 процентов" писать надо? Наткнулся на решение моей задачи, и там в ответе 99 процентов. Но разве по правилам округления не 100 процентов в таком случае должно быть?

Answer 1

Дано:

P = 62 кВт = 62000 Вт

R = 5 Ом

U = 5200 В

n - ?

КПД передачи будет равен:

n = (P - Pп)/Р   (1),

где Pп - это мощность потерь, которую выразим по формуле мощности через квадрат силы тока I, а также сопротивление R, т.к. физический смысл потерь электроэнергии - это нагрев проводника с сопротивлением R и выделение им тепла Q вследствие протекания по нему заряда q за время t (q = I*t), что следует из закона Джоуля-Ленца:

Q = I²Rt, где Q = A (работе тока), А = U*I*t = P*t => Q = P*t => P = I²R

P = U*I => I = P/U => I² = P²/U², тогда:

Pп = I²*R = (P²/U²)*R

Преобразуем формулу (1):

n = (P - Pп)/Р = 1 - ((P²/U²)*R)/Р = 1 - (P²*R)/(U²*P) = 1 - (P*R)/U²

Теперь вычислим КПД в процентах:

n = (1 - (P*R)/U²)*100 = (1 - (62000*5)/5200²)*100 = (1 - (62000*5)/(5200*5200))*100 = (1 - (62*5)/(52*520))*100 = (1 - 310/(52*520))*100 = (1 - 31/(52*52))*100 = (1 - 31/2704)*100 = (2704/2704 - 31/2704)*100 = 2673/2704*100 = 0,988535...*100 = 98,8535... = 99%

ответ: 99%.