
Дано:
В/м
м/с

Кл
кг
Найти: 
Решение. Сила Лоренца
— сила, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы.
Модуль силы Лоренца вычисляют по формуле:

где
— заряд частицы,
— магнитная индукция поля, в котором движется частица,
— скорость движения частицы,
— угол между направлением движения частицы и направлением вектора магнитной индукции.
Тут 
Если скорость движения частицы направлена перпендикулярно к линиям индукции поля (
), то частица движется равномерно по окружности определенного радиуса
:

Отсюда: 
Тут, зная напряженность, найдём магнитную индукцию:

Итак, 
Определим значения искомых величин:

м
ответ:
м
Так как не сказано где мы считаем скорость тени, то я буду считать ее на экваторе. Будем работать в система отсчета, в которой Земля покоится.
За 1 секунды Солнце и Луна переместятся с востока на запад на расстояние
и
. Поясняющий рисунок см в приложении. (наблюдаем в точке M1)
wc и wl-угловые скорости вращения Солнца и Луны вокруг центра Земли. Они нам кстати известны.
По сути MM1-это и есть скорость тени Луны.
Из подобиев трегольников видно, что искомая скорость
(если положим, что OA=Rc, ну так как расстояние до Луны очень мало по сравнению с расстоянием до Солнца.)
Нам нужно найти x, для этого опять же воспользуемся подобиями треугольников