Выталкивающая сила численно равна весу жидкости в объеме погруженной части тела:
Fₐ = ρgV, где ρ - плотность жидкости, кг/м³
g = 9,8 H/кг - ускорение своб. падения
V - объем погруженной части тела, м³
Следовательно, единственной характеристикой жидкости, влияющей на величину выталкивающей силы, является плотность жидкости.
Так как зависимость выталкивающей силы от плотности жидкости прямо пропорциональная, то, чем больше плотность жидкости, в которую погружают одно и то же тело, тем больше действующая на это тело выталкивающая сила.
Поэтому, выталкивающая сила для тела с постоянным объемом больше в жидкости, имеющей бо'льшую плотность.
Передаваемая мощность P = U*I, где U - напряжение, I - ток в линии.
Потери мощности в проводах Pп = I2*R, где R - сопротивление проводов;
R=ρ*l/S, где ρ - удельное сопротивление материала проводов, S - площадь поперечного сечения провода, l - общая протяжённость проводов (10 км в данной задаче).
Pп = (P/U)2*ρ*l/S=P2*ρ*l/(U2*S)
С учетом того, что по условию допустимая потеря в проводах 1% и как уже было сказано выше l=2*l=10 км окончательно получим выражение для S:
S=2*ρ*l*P/(U2*n)
Вычислим искомую величину:
S=2*1.7*10-8*5*103*5*106/(0.01*1010)=8.5*10-6 м² = 8,5 мм²