1. Сили пружності виникають при деформаціях тіл. Деформація – це зміна форми і розмірів тіла.
Сила пружності – це сила, що виникає при пружній деформації тіла і спрямована в бік, протилежний зміщенню частинок тіла в процесі деформації.
2. Здатність твердого тіла, конструкції чи її елементів чинити опір деформуванню від прикладеного зусилля.
Жорсткість тіла залежить від форми і розмірів тіла, від роду матеріалу.
3. Закон Гука - це твердження, згідно з яким, деформація, що виникає в пружному тілі, пропорційна прикладеній до цього тіла силі.
Для того, щоб виникли сили пружності між тілами або між окремими частинами одного і того ж тіла, необхідно, щоб тіла були деформовані, тобто щоб була змінена форма або обє'м тіла.
Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.