Дано:
m = 1000 кг
v0 = 36 км/ч = 10 м/с
м = 0,25
Найти:
t = ?
Надо использовать теорему об изменении кинетической энергии. Тогда мы сможем выразить тормозной путь, а уже потом - время. Кинетическая энергия в конце тормозного пути равна нулю, а в его начале - максимальна.
dEk = Ek2 - Ek1 = 0 - Ek1 = - Ek1
Fтр.*s = dEk = - Ek1 => Fтр.*s = - Ek1
Еk = mv²/2
Fтр. = мN = мmg
мmg*s = - mv0²/2
s = - mv0²/2*мmg
s = - v0²/2*мg
В кинематике есть формула для нахождения пути:
s = (v² - v0²)/2a
a = (v - v0)/(t - t0)
v = 0, т.к. в конце пути автомобиль останавливается,
t0 = 0, т.к. в этот момент автомобиль начал тормозить, тогда
а = - v0/t, значит:
s = (- v0)² / (2*(- v0)/t) = (- v0)²*t / 2*(- v0) = - v0*t/2
Теперь приравняем обе формулы для нахождения s и выразим время:
- v0²/2*мg = - v0*t/2 | * (- 1)
v0²/мg = v0*t
t = v0/мg = 10/0,25*10 = 1/0,25 = 4 c
ответ: автомобиль остановится через 4 секунды.
