Изначально камень, находясь на высоте h и обладая начальной скоростью v0, обладает только потенциальной энергией mgh и кинетической (m v0²)/2
достигая максимальной высоты H, камень по-прежнему обладает потенциальной энергией mgH и кинетической (m v'²)/2. скорость v' в момент прохождения камнем высоты H равна горизонтальной компоненте скорости (вертикальная отсутствует), т.е. v' = v0 cosα
запишем закон сохранения энергии:
mgh + (m v0²)/2 = mgH + (m v0² cos²α)/2
H = h + (v0² sin²α)/(2g) - максимальная высота, которой достигнет камень. посчитаем:
H = 10 + (400*0.75)/20 = 25 м
дальность полета L равна L = v0 cosα t (движение вдоль горизонтальной оси является равномерным)
время полета t будет складываться из времени движения t1 до высоты H и времени движения t2 спуска с нее: t = t1 + t2
рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости до высоты H:
0 = v0 sinα - gt1
t1 = (v0 sinα)/g
рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости до h' = 0:
- vy = - gt2
t2 = vy/g
скорость vy определим из закона сохранения энергии:
mgH + (m v0² cos²α)/2 = (m v²)/2
скорость v в момент падения будет находиться следующим
v² = vx² + vy² = v0² cos²α + vy². с учетом этого получаем:
vy = √(2gH). тогда t2 = √((2H)/g)
полное время полета: t = (20*0.866)/10 + sqrt(50/10) ≈ 4 c
Объяснение:
1. 15 км/ч = 15/3.6 м/с = 4.17 м/с (в 1 метре в сек 3.6 км в час)
2.235 см = 2.35м (В метре 100 см)
3.4см2 = 0.0004 м2 (в метре 100 см значит в квадратном метре 100 в квадрате см а значит 10000 см )
4.3000г. = 3кг (в кг 1000 г)
5.8л = 0.008м3 (1л это 1дм3 , а в 1 м3 1000 дм3)
6.220мг = 0.00022кг (в кг 1000000 мг)
7.209мин = 12540сек (в минуте 60 секунд)
8.34кН = 34000Н (приставка к то есть кило является 1000)
9.17г/см3 = 17000 кг/м3 (просто лучши запомни но это выводится через формулу)
10.0.3см = 0.003 м (в метре 100 см)