Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Скорость электрона равна 4 · 107 м / с. Индукция магнитного поля 10-3 Тл. Определить тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнит¬ному поле.
Для того чтобы определить тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле, нам понадобится использовать формулы для силы Лоренца и второго закона Ньютона.
Сила Лоренца выражается следующей формулой:
F = q * v * B * sin(θ),
где F - сила Лоренца, q - заряд электрона, v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля, θ - угол между скоростью электрона и силовыми линиями магнитного поля.
Тангенциальное ускорение можно определить по второму закону Ньютона:
F = m * a_t,
где F - сила Лоренца, m - масса электрона, a_t - тангенциальное ускорение.
Нормальное ускорение можно определить по формуле:
a_n = v^2/R,
где a_n - нормальное ускорение, v - скорость электрона, R - радиус кривизны траектории электрона.
Для определения тангенциального ускорения сначала найдем силу Лоренца:
F = q * v * B * sin(θ),
F = (1.6 * 10^(-19) Кл) * (4 * 10^7 м/с) * (10^(-3) Тл) * sin(90°),
F = 1.6 * 10^(-19) * 4 * 10^7 * 10^(-3),
F = 6.4 * 10^(-6) Н.
Теперь используем второй закон Ньютона для определения тангенциального ускорения:
F = m * a_t,
6.4 * 10^(-6) = (9.1 * 10^(-31) кг) * a_t,
a_t = 6.4 * 10^(-6) / (9.1 * 10^(-31)),
a_t ≈ 7.03 * 10^24 м/с^2.
Для определения нормального ускорения найдем радиус кривизны траектории электрона. В данной задаче предполагается, что электрон движется в круговой траектории. Радиус кривизны можно определить по следующей формуле:
R = m * v / (q * B),
R = (9.1 * 10^(-31) кг) * (4 * 10^7 м/с) / ((1.6 * 10^(-19) Кл) * (10^(-3) Тл)),
R = (3.64 * 10^(-23)) / (1.6 * 10^(-22)),
R ≈ 0.227 м.
Теперь можем определить нормальное ускорение:
a_n = v^2 / R,
a_n = (4 * 10^7 м/с)^2 / 0.227 м,
a_n ≈ 7.93 * 10^15 м/с^2.
Таким образом, тангенциальное ускорение электрона в магнитном поле примерно равно 7.03 * 10^24 м/с^2, а нормальное ускорение примерно равно 7.93 * 10^15 м/с^2.
Сила Лоренца выражается следующей формулой:
F = q * v * B * sin(θ),
где F - сила Лоренца, q - заряд электрона, v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля, θ - угол между скоростью электрона и силовыми линиями магнитного поля.
Тангенциальное ускорение можно определить по второму закону Ньютона:
F = m * a_t,
где F - сила Лоренца, m - масса электрона, a_t - тангенциальное ускорение.
Нормальное ускорение можно определить по формуле:
a_n = v^2/R,
где a_n - нормальное ускорение, v - скорость электрона, R - радиус кривизны траектории электрона.
Для определения тангенциального ускорения сначала найдем силу Лоренца:
F = q * v * B * sin(θ),
F = (1.6 * 10^(-19) Кл) * (4 * 10^7 м/с) * (10^(-3) Тл) * sin(90°),
F = 1.6 * 10^(-19) * 4 * 10^7 * 10^(-3),
F = 6.4 * 10^(-6) Н.
Теперь используем второй закон Ньютона для определения тангенциального ускорения:
F = m * a_t,
6.4 * 10^(-6) = (9.1 * 10^(-31) кг) * a_t,
a_t = 6.4 * 10^(-6) / (9.1 * 10^(-31)),
a_t ≈ 7.03 * 10^24 м/с^2.
Для определения нормального ускорения найдем радиус кривизны траектории электрона. В данной задаче предполагается, что электрон движется в круговой траектории. Радиус кривизны можно определить по следующей формуле:
R = m * v / (q * B),
R = (9.1 * 10^(-31) кг) * (4 * 10^7 м/с) / ((1.6 * 10^(-19) Кл) * (10^(-3) Тл)),
R = (3.64 * 10^(-23)) / (1.6 * 10^(-22)),
R ≈ 0.227 м.
Теперь можем определить нормальное ускорение:
a_n = v^2 / R,
a_n = (4 * 10^7 м/с)^2 / 0.227 м,
a_n ≈ 7.93 * 10^15 м/с^2.
Таким образом, тангенциальное ускорение электрона в магнитном поле примерно равно 7.03 * 10^24 м/с^2, а нормальное ускорение примерно равно 7.93 * 10^15 м/с^2.