Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)
Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)
Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)
Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:
АС = 1,21*AD.
Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.
Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.
Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.
Объяснение:
электрическое поле создано заряженной металлической сферой с центром в точке О радиуса R1 = 2 см с поверхностной плотностью заряда ϭ = 6 нКл/см2.
S = 4*pi*R1^2 - площадь сферы
Q=S*ϭ=4*pi*R1^2*ϭ - полный заряд сферы
Q=4*pi*0,02^2*6*10^(-9+4) ~ 3,0E-07 Кл
точка А находится на расстоянии r1 = 2 см от поверхности заряженного шара .
поле за пределами сферы идентично полю, создаваемому точечным зарядом, расположенным в центре сферы и в точке А равно
E = 1/(4*pi*ε0*ε)*Q/(R1+r1)^2 - напряженность электрического поля, векторная величина, направление вектора от центра сферы
E = 1/(4*pi*8,854*10^(-12)*6)*3,0E-07/(0,02+0,02)^2 ~ 282 000 В/м
fi = 1/(4*pi*ε0*ε)*Q/(R1+r1) - потенциал электрического поля, скалярная величина
fi = 1/(4*pi*ε0*ε)*Q/(R1+r1)=1/(4*pi*8,854*10^(-12)*6)*3,0E-07/(0,02+0,02)~11 300 B
2) величину и направление силы , действующей на заряд q = 2|3 нКл, помещенный
в эту точку поля .
F=E*q=282 000*2/3*10^(-9) Н = 0,000188239 H ~ 0,00019 H ~ 0,0002 H
3) потенциальную энергию взаимодействия поля с зарядом q в точке А .
Wа=fi*q=11300*2/3*10^(-9) Дж = 7,53E-06 Дж
4) работу совершаемую силами , перемещающими заряд q из
точки А в точку В , отстящую от
поверхности шара на r2 =n4 см ,
A=Wb-Wa=q*1/(4*pi*ε0*ε)*Q*(1/(R1+r2)-(1/(R1+r1)) = 5,02E-06 - 7,53E-06 Дж = -2,51E-06 Дж
5) поток вектора напряженности через сферу радиуса R2 = 1 см с центром в
точке О равен нулю, так как внутри сферы радиуса R2 = 1 см < R1 = 2 см заряд равен нулю согласно теоремы остроградского-гаусса