1) изменению проекции скорости
Объяснение:
Если ax(t) > 0, то в соответствии с геометрическим смыслом определенного интеграла, изменение проекции скорости Δvx на графике ax(t) будет численно равно площади между кривой ax(t), осью времени и двумя вертикальными прямыми, проведенными через точки t0 и t .
Допустим, что ускорение постоянно а = 5, тогда графиком будет прямая, параллелmная оси t. Мы считаем что движение происходит до момента времени t = 6 c
Площадь прямоугольника равна a·t = 30(м/с)
А скорость равна v = vo + at.
Получается, что аt - это только приращение скорости на интервале времени от 0 до t = 6 с.
Точно так же и площадь под любой кривой aх(t) будет являться изменением проекции скорости Δvx на интервале от 0 до t.
Если ax(t) > 0, то в соответствии с геометрическим смыслом определенного интеграла, изменение проекции скорости Δvx на графике ax(t) будет численно равно площади между кривой ax(t), осью времени и двумя вертикальными прямыми, проведенными через точки t0 и t .
v=v+at, (1) x 0x x
где v0x – проекция на ось x начальной скорости, т.е. скорости в момент времени t = 0. Зависимости от времени координаты x и перемещения sx = x − x0 , где x0 – началь- ная координата, имеют квадратичный характер:
равноускоренного дви-
жения на любом интер-
вале времени равна по-
лусумме начальной и ко-
нечной скоростей. Кро-
ме того, она имеет на-
глядный графический
смысл, отражающий сле-
дующее общее утверж-
дение: перемещение sx
на любом интервале вре-
мени равно площади под
графиком vx (t). В слу-
Рис. 1
axt2 x = x0 + v0xt + ,
(2а)
ке равна средней линии трапеции, т.е. скорости в середине временнуго интервала.
Еще одно замечание. Каждая из формул (1)–(4) содержит четыре из пяти величин t, sx, v0x, vx, ax . Если надо выбрать формулу для конкретной ситуации, следует смотреть не на то, какие величины должны присутствовать в формуле, а на то, какая величина может в ней отсутствовать. Дей- ствительно, формула (1) не содержит только sx , формула (2б) не содержит только vx , формулу (3) можно назвать формулой «без t», а формулу (4) – формулой «без a».
Рассмотрим несколько примеров.
Задача 1. Автомобиль, который двигался со скоростью
axt2
sx =v0xt+ 2 .вот тебе дальше сам решай